下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则

题型：高考真题难度：来源：

下面是关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱；
其中，真命题的编号是（）。（写出所有真命题的编号）

答案

②④

举一反三

已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m

α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是

[ ]

A．0
B．1
C．2
D．3

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是[ ]
A.如果m

α、n

α，m，n是异面直线，那么n∥α
B.如果m

α、n

α，m，n是异面直线，那么n与α相交
C.如果m

α、n∥α，m，n共面，那么m∥n
D.如果m∥α，n∥α，m，n共面，那么m∥n

题型：高考真题难度：| 查看答案

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，
其中，为真命题的是

[ ]

A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.③和④

题型：专项题难度：| 查看答案

有四个关于三角函数的命题：
p₁：

x∈R，

p₂：

x，y∈R，sin(x-y)=sinx-siny
p₃：

x∈[0，π]，

p₄：

x，y∈R，sinx=cosy

x+y=

其中假命题的是 [ ]
A.p₁，p₄
B.p₂，p₄C.p₁，p₃
D.p₂，p₃

题型：专项题难度：| 查看答案

给出下列四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
其中为真命题的是[ ]
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案