已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积S.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积S.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积S.
答案
∵AD
∥
BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,
∴∠B=∠BCD=60°,∠ACB=∠ACD=∠CAD=30°
∴∠BAC=90°
设AB=CD=x,则AD=x,BC=2x.
所以x+x+x+2x=20,x=4.
AC=
3
AB=4
3
作AE⊥BC于E,则AE=
1
2
AC=2
3
.
则梯形的面积=
1
2
(4+8)×2
3
=12
3
.
即AC的长为
4
3
,梯形面积为
12
3
.
举一反三
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC.求证:AC=DB.
题型:不详
难度:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=2∠B,BC=3,AB=2.求AD的长.
题型:不详
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已知如图所示,梯形ABCD中AB
∥
CD,AD=BC,AC⊥BD,AB=3,CD=5,则梯形的面积是______.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
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(2)四边形PCDQ为等腰梯形;
(3)PQ=3cm.
题型:不详
难度:
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3
),O(0,0),B(8
,0),C(6,2
3
).
(1)求等腰梯形AOBC的面积;
(2)试说明点A在以OB的中点D为圆心,OB为直径的圆上;
(3)在第一象限内确定点M,使△MOB与△AOB相似,求出所有符合条件的点M的坐标.
题型:不详
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|
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