在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点,四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,则AB的长为(  )A.8B.3

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点,四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,则AB的长为(  )A.8B.3

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在等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点,四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,则AB的长为(  )
A.8B.3C.6D.7
答案
如图所示,四边形ABCD的周长=AB+BE+DE+AD,△BCE的周长=BC+EC+BE,
∵四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2,
∴AB+BE+DE+AD-(BC+EC+BE)=AB+AD-BC=AB+3-7=2,
∴AB=6.
故选C.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD=2cm,BC=6cm,四边形ACED是平行四边形,△BED的周长为18cm,则梯形的面积为______cm2
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如图所示,梯形ABCD中,ABCD,两对角线AC、BD交于0点,且BD⊥AD,已知BC=CD=7,则AB=______.
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已知一个梯形的两底长分别是4和8,一腰长为5,若另一腰长为x,则x的取值范围是______.
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顺次连接直角梯形四边中点所得的四边形是______形.
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等腰梯形的一个底角是60°,它的两底分别是15cm、49cm,则腰长=______.
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