某些非电学量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电学量来测量的，一平行板电容器的两个极板竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为S，极板间的距离为d，电容器的电

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某些非电学量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电学量来测量的，一平行板电容器的两个极板竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为S，极板间的距离为d，电容器的电容公式C=eS/d（e是常数但未知）。极板1固定不动，与周围绝缘，极板2接地，且可在水平平台上滑动，并始终与极板1保持平行，极板2的两个侧边与劲度系数为k、自然长度为L的两个完全相同的弹簧相连，两弹簧的另一端固定，弹簧L与电容器垂直，如图甲所示。如图乙所示是这一装置的应用示意图，先将电容器充电至电压为U后即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀向左的待测压强p，使两极板之间的距离发生微小的变化，测得此时电容器的电压改变量为△U，设作用在电容器极板2上的静电力不致引起弹簧可测量到的形变，求待测压强p。

答案

解：本题根据平行板电容器在电荷量不变的情况下，其两端电压随板间距离变化而变化，从而把力学量（压强p）转化为电学量（电压）来测量
因为U=Q/C，C=eS/d，Q=CU=eSU/d，U"=Q/C"，△U=U－U"=Qd/(eS)－Qd"/(eS)=Q△d/(eS)
所以△d=eS△U/Q，F=pS，2k·△d=pS，p=2k△d/S=2kd△U/(SU)

举一反三

用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度，该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由压敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出，现将该装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后。汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N（g取10m/s²）。
（1）若传感器a的示数为14 N，b的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向；
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。

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电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器，它们一般具有加热和保温功能，其工作原理大致相同。图甲为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R₁、R₂和自动开关S。
（1）当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？
（2）用电器由照明电路供电（U=220 V），设加热时用电器的电功率为400 W，保温时用电器的电功率为40 W，则R₁和R₂分别为多大？
（3）若将图甲中的自动开关S换成理想的晶体二极管D，如图乙所示，其他条件不变，求该用电器工作1小时消耗的电能。

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“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛应用，如图所示为应变式加速度计的原理图。支架AB固定在待测系统上，滑块穿在AB之间的水平光滑杆上，并用轻弹簧连接在A端，其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动，随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转化为电信号从电压表输出，已知电压表量程为8V，滑块质量为m=0.1 kg，弹簧劲度系数k=20 N/m，电源电动势E=10 V，内阻不计，滑动阻器总电阻R=40Ω，有效总长度l=8 cm，当待测系统静止时，滑动触头P位于变阻器R的中点，取A→B方向为速度正方向。
（1）确定该加速度计测量加速度的范围。
（2）为保证电压表能正常使用，则电路中R₀至少应为多大？
（3）根据R₀的最小值，写出待测系统沿A→B做变速运动时，电压表的输出电压U_x与加速度a的关系式。
（4）根据R₀的最小值，将电压表上的表盘改成适当的加速度刻度，将对应的加速度值填入图中的小圆内。

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不定项选择如图所示的是一个电容式传感器，在金属线a的外面涂一层绝缘的电介质后放在导电液体中构成一个电容器，a与导电液体就是该电容器的两极，今使该电容器充电后与电源断开，并将a与静电计的导体球相连，插入导电液体中的电极b与静电计外壳相连，则当导电液体深度h变大时（）

A．引起两极间正对面积变大
B．电容器的电容将变小
C．电容器两极间的电压将变大
D．以上说法都不正确

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如图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=

（a、b为大于零的常数），其图象如图2所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是

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A.①和③
B.①和④
C.②和③
D.②和④

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