已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为,向量 ,且满足。(1)若,求角;(2)若,△ABC的面积,求△ABC的周长。
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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为,向量 ,且满足。(1)若,求角;(2)若,△ABC的面积,求△ABC的周长。
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为
,向量
,且满足
。
(1)若
,求角
;
(2)若
,△ABC的面积
,求△ABC的周长。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)
……4分
……7分
(2)
……9分
……12分
……13分
点评:本题主要考查数量积的坐标运算、余弦定理、三角形面积、解三角形等基础知识,考查运算求解能力.
举一反三
在
中,
分别为内角
的对边,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,
,求边
的长.
题型:不详
难度:
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在△
中,已知
,则
=
.
题型:不详
难度:
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已知在
中,角
所对的边分别为
,且
.
(1)求角
;
(2)若
的外接圆半径为2,求
的面积.
题型:不详
难度:
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如图,某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心
正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
,现要在保护区边缘
PQ
弧上选择一点
A
作为出口,建一条连接两条公路且与圆
相切的直道
.已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元,通往高速公路的道路
每公里造价是
万元,其中
为常数,设
,总造价为
万元.
(1)把
表示成
的函数
,并求出定义域;
(2)当
时,如何确定
A
点的位置才能使得总造价最低?
题型:不详
难度:
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已知△ABC的三个顶点,A (1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的
,则线段AM的长度是( )
A.
B.
C.5
D.
题型:不详
难度:
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