在中,分别为内角的对边,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求边的长.

在中,分别为内角的对边,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求边的长.

题型:不详难度:来源:
中,分别为内角的对边,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求边的长.
答案
(I)A=60°(II)=
解析

试题分析:(I)∵cosBcosC+sinBsinC-2sinBsinC=-,即cosBcosC-sinBsinC=-
∴cos(B+C)=-,∵0°<B+C<180°, ∴B+C=120°
∵A+B+C=180°, ∴A=60°
(II)∵sin=, ∴cos=
∴sinB=2sincos=
得b=
点评:此类问题比较综合,不仅考查了学生对两角和差公式的变形及运用,还考查了正余弦定理的运用,考查了学生的综合分析能力及解题能力
举一反三
在△中,已知,则=    
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已知在中,角所对的边分别为,且
(1)求角
(2)若的外接圆半径为2,求的面积.
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如图,某城市设立以城中心为圆心、公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路,现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口,建一条连接两条公路且与圆相切的直道.已知通往一级公路的道路每公里造价为万元,通往高速公路的道路每公里造价是万元,其中为常数,设,总造价为万元.

(1)把表示成的函数,并求出定义域;
(2)当时,如何确定A点的位置才能使得总造价最低?
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已知△ABC的三个顶点,A (1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是(     )
A.B.C.5D.

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已知△ABC的面积为,则的最小值是___________.
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