已知△ABC的三个顶点，A (1,5)，B(－2,4)，C(－6,－4)，M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是(     )A

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三个顶点，A (1,5)，B(－2,4)，C(－6,－4)，M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是(     )

A．

B．

C．5

D．

答案

C

解析

试题分析：∵△ABM的面积是△ABC面积的，∴。
设M（x，y），则（x+2，y-4）=（-4，-8），
∴，解得，x=－3,y=2,即M（-3，2），
∴|AM|==5，故答案为 5。
点评：中档题，根据平面向量共线，确定得到点的坐标，利用两点间距离计算线段长度。