在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等差数列,且a=2c。(1)求cosA的值;(2)若△ABC面积为,求b的值
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等差数列,且a=2c。(1)求cosA的值;(2)若△ABC面积为,求b的值
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等差数列,且a=2c。
(1)求cosA的值;(2)若△ABC面积为
,求b的值
答案
(1)
;(2)b=3
解析
试题分析:因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c,又a=2c,所以b=
.
(1)
=
;
(2)因为△ABC面积为
,即
,所以b=3.
点评:中档题,本题综合考查余弦定理的应用,三角形面积公式,等差数列等基础知识,对计算能力有较好考查。
举一反三
在
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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如图,在△
中,
,
为
中点,
.记锐角
.且满足
.
(1)求
;
(2)求
边上高的值.
题型:不详
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位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与
相距20
海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东
的C处,
.在离观测站A的正南方某处E,
(1)求
; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);
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在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,cos
=
.
(1)求cos
B
的值;
(2)若
,
b
=2
,求
a
和
c
的值.
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如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为 ( )
A.50
m B.50
m
C.25
m D.
m
题型:不详
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