在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC的面积
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC的面积
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC的面积S = 3
,且c =
,C =
,求a,b的值
答案
(1)△ABC为直角三角形或等腰三角形(2)
或
解析
试题分析:(1)由题意得
, 2分
即
, 4分
或
. 6分
因A,B为三角形中的角,于是
或
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形. 8分
(2)因为△ABC的面积等于 3
,所以
,得
. 10分
由余弦定理及已知条件,得
. 12分
联立方程组
解得
或
16分
点评:判定三角形形状只需确定三边关系或内角大小关系,常用到正弦定理
,余弦定理:
举一反三
在
中,如果
,那么
=
.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,a,b,c成等差数列,且a=2c。
(1)求cosA的值;(2)若△ABC面积为
,求b的值
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在
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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如图,在△
中,
,
为
中点,
.记锐角
.且满足
.
(1)求
;
(2)求
边上高的值.
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.在离观测站A的正南方某处E,
(1)求
; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);
题型:不详
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