在直角△ABC中，三边分别为a、b、c．若a=6，b=8，则c=______．

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答案

设第三边为x，
（1）若8是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
6²+8²=x²，所以x=10；
（2）若8是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：
6²+x²=8²，所以x=2

；
所以第三边的长为10或2

．

举一反三

如图所示，铁路上有A、B两点（看做直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看做两个点），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？

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已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为______．

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放学以后，小红和小颖在学校门口分开，分别沿东南方向和西南方向回家．若小红和小颖行走的速度都是40m/min，小红用15min到家，小颖用20min到家，则小红家和小颖家之间的直线距离为（　　）

A．600m

B．800m

C．1000m

D．不能确定

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（1）探索：请你利用图1验证勾股定理．
（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁、S₂，则S₁+S₂的值等于______．（请直接写出结果）
（3）拓展：如图3所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，现要在CD之间设一个中转站O，求出O应建在离C点多少千米处，才能使它到A、B两个城市的距离相等．

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如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为______m．

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