已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为______.

已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为______.

题型:不详难度:来源:
已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为______.
答案
如右图所示,过C作CD⊥AB于D,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
在Rt△ADC中,∠A=60°,∠ADC=90°,
∴∠ACD=30°,
∴AD=
1
2
AC=1,
∴CD=


AC2-AD2
=


22-12
=


3

在Rt△BCD中,∠B=45°,∠BDC=90°,
∴∠BCD=45°,
∴BD=CD=


3

∴AB=AD+BD=1+


3

故答案为:1+


3

举一反三
放学以后,小红和小颖在学校门口分开,分别沿东南方向和西南方向回家.若小红和小颖行走的速度都是40m/min,小红用15min到家,小颖用20min到家,则小红家和小颖家之间的直线距离为(  )
A.600mB.800mC.1000mD.不能确定
题型:不详难度:| 查看答案
(1)探索:请你利用图1验证勾股定理.
(2)应用:如图2,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值等于______.(请直接写出结果)
(3)拓展:如图3所示,MN表示一条铁路,A、B是两个城市,它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米,BD=60千米,且CD=80千米,现要在CD之间设一个中转站O,求出O应建在离C点多少千米处,才能使它到A、B两个城市的距离相等.
题型:不详难度:| 查看答案
如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为______m.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,圆柱的高为50cm,底面圆的周长为120cm,一只蚂蚁从A点出发绕圆柱的侧面,爬到圆柱的母线AB的另一端B点,则蚂蚁爬行的最短路线长是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为


8

(2)以(1)中的AB为边的一个等腰△ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数(画出一个符合条件的三角形即可).
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.