已知在中,角所对的边分别为,且.(1)求角;(2)若的外接圆半径为2,求的面积.
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已知在中,角所对的边分别为,且.(1)求角;(2)若的外接圆半径为2,求的面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知在
中,角
所对的边分别为
,且
.
(1)求角
;
(2)若
的外接圆半径为2,求
的面积.
答案
(1)当
时
,当
时
,(2)当
时,
,当
时,
解析
试题分析:(1)△ABC中,
∵
∴
,∴
3分
∵
,∴
,又∵
,即
∴
或
6分
∵A+B+C=
∴当
时
,当
时
, 8分
(2)∵
,∴
10分
当
时,
12分
当
时,
综上所述:当
时,
,当
时,
14分
点评:正、余弦定理是解斜三解形强有力的工具,在求解三角形的时候,问题涉及三角形的若干几何量,解题时要注意边与角的互化.一般地,已知三角形的三个独立条件(不含已知三个角的情况),应用两定理,可以解三角形
举一反三
如图,某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区,从保护区边缘起,在城中心
正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
,现要在保护区边缘
PQ
弧上选择一点
A
作为出口,建一条连接两条公路且与圆
相切的直道
.已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元,通往高速公路的道路
每公里造价是
万元,其中
为常数,设
,总造价为
万元.
(1)把
表示成
的函数
,并求出定义域;
(2)当
时,如何确定
A
点的位置才能使得总造价最低?
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三个顶点,A (1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的
,则线段AM的长度是( )
A.
B.
C.5
D.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的面积为
,
,则
的最小值是___________.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,则A的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状;(2)若△ABC的面积S = 3
,且c =
,C =
,求a,b的值
题型:不详
难度:
|
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