如图甲所示,三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上,物体A、B用一轻质弹簧连接,并用细线拴连使弹簧处于压缩状态,三个物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.
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如图甲所示,三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上,物体A、B用一轻质弹簧连接,并用细线拴连使弹簧处于压缩状态,三个物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.
题型:不详
难度:
来源:
如图甲所示,三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上,物体A、B用一轻质弹簧连接,并用细线拴连使弹簧处于压缩状态,三个物体的质量分别为m
A
=0.1kg、m
B
=0.2kg和m
C
=0.1kg。现将细线烧断,物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动(运动过程中物体A不会碰到物体C)。若此过程中弹簧始终在弹性限度内,并设以向右为正方向,从细线烧断后开始计时,物体A的速度‒时间图象如图18乙所示。求:
(1)从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间;
(2)弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能;
(3)若弹簧与物体A、B不连接,在某一时刻使物体C以v
0
的初速度向右运动,它将在弹簧与物体分离后和物体A发生碰撞,所有碰撞都为完全弹性碰撞,试求在以后的运动过程中,物体C与物体A能够发生二次碰撞,物体C初速度v
0
的取值范围。(弹簧与物体分离后,迅速取走,不影响物体后面的运动)
答案
:18. (1)
k =0,1,2…… (2)1.2J (3) v
0
>20m/s
解析
试题分析:(1)当弹簧恢复到原长时,A的速度最大,
则对应的时刻为
(k =0,1,2……)
(2)当A的最大速度为4m/s,
此时根据动量守恒定律可得B的速度为:
,
AB总的动能即为弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能,
即
;
(3)当A与弹簧分离时的速度为v
A
=4m/s,
第一次和C碰撞时满足:
,
,
物体C与物体A能够发生二次碰撞,则需满足
,
联立以上方程解得:v
0
>20m/s。
举一反三
(10分)如图甲所示,三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上,物体A、B用一轻质弹簧连接,并用细线拴连使弹簧处于压缩状态,此时弹簧长度L=0.1m;三个物体的质量分别为m
A
=0.1kg、m
B
=0.2kg和m
C
=0.1kg。现将细线烧断,物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动(运动过程中物体A不会碰到物体C)。若此过程中弹簧始终在弹性限度内,并设以向右为正方向,从细线烧断后开始计时,物体A的速度‒时间图象如图18乙所示。求:
(1)物体B运动速度的最大值;
(2)从细线烧断到弹簧第一次伸长到L
1
=0.4m时,物体B运动的位移大小;
(3)若在某时刻使物体C以v
C
=4m/s的速度向右运动,它将与正在做往复运动的物体A发生碰撞,并立即结合在一起,试求在以后的运动过程中,弹簧可能具有的最大弹性势能的取值范围。
题型:不详
难度:
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(13分)如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速v
0
从右端滑上B,一段时间后,以v
0
/2滑离B,并恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m。求:
⑴A刚滑离木板B时,木板B的速度;
⑵A与B的上表面间的动摩擦因数μ;
⑶圆弧槽C的半径R;
⑷从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。
题型:不详
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质量为M的原子核,原来处于静止状态。当它以速度v放出质量为m的粒子时(设v的方向为正方向),剩余部分的速度为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(15分)如图所示的空间,匀强电场的方向竖直向下,场强为
,匀强磁场的方向水平向外,磁感应强度为
.有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动(两小球间的库仑力可忽略),运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为
,轨道半径为
.
(1)试说明小球A和B带什么电,它们所带的电荷量之比
等于多少?
(2)指出小球A和B的绕行方向?
(3)设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞,且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动,求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径(设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移)。
题型:不详
难度:
|
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(9分)如图所示,在光滑的水平地面上,质量为M=2kg的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m=lkg的小球,轻绳的长度为L=lm。此装置一起以速度v
0
=2m/s的速度向右滑动。另一质量也为M=2kg的滑块静止于上述装置的右侧。当两滑块相撞后,粘在一起向右运动,重力加速度为g=l0m/s
2
。求:
①两滑块粘在一起时的共同速度;
②小球向右摆动的最大高度。
题型:不详
难度:
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