如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧不拴接),处于静止状态。同时释放两个小球,小球a
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如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧不拴接),处于静止状态。同时释放两个小球,小球a
题型:不详
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如图所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,在桌面上轻
质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧不拴接),处于静止状态。同时释放两个小球,
小球a、b与弹簧在桌面上分离后,a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为
。已知小球a质量为m,小球b质量为2m,重力加速度为g。求:
(1)小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力;
(2)释放后小球b离开弹簧时的速度
的大小;
(3)释放小球前弹簧具有的弹性势能。
答案
(1)a球对轨道的压力为mg,方向竖直向上(2)
(3)
解析
(1)设a球通过最高点时受轨道的弹力为N,由牛顿第二定律
① (3分)
将数据代入①式解得:
N =" mg"
② (1分)
由牛顿第三定律,a球对轨道的压力为mg,方向竖直向上。 (2分)
(2)设小球a与弹簧分离时的速度大小为
,取桌面为零势面,由机械能守恒定律得:
③(3分)
由③式解得
④
小球a、b从释放到与弹簧分离过程中,总动量守恒
⑤(3分)
由⑤式解得:
⑥(2 分)
(3)弹簧的弹性势能为:
⑦(2分)
由⑦式解得:
⑧(2分)
举一反三
12.如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知m
A
="500" g,m
B
="300" g,有一质量为80 g的小铜球C以25 m/s的水平初速开始,在A表面滑动,由于C和A,B间有摩擦,铜块C最后停在B上,B和C一起以2.5 m/s的速度共同前进,求:
(1)木块A的最后速度v
A
′;
(2)C在离开A时速度v
C
′.
题型:不详
难度:
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(2012年开封二模)在光滑水平面上,质量为1.5kg的滑块A以2.0m/s的速度撞击质量为9.0kg的静止滑块B,撞击后滑块B的速度为0. 5m/s,求滑块A碰后的速度大小和方向。
题型:不详
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(2012南京一模)在光滑水平面上,一个质量为m,速度为v的A球,与质量也为m的另一静止的B球发生正碰,若它们发生的是弹性碰撞,碰撞后B球的速度是多少?若碰撞后结合在一起,共同速度是多少?
题型:不详
难度:
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(2012年2月西安五校联考)光滑水平面上有一质量为M滑块,滑块的左侧是一光滑的圆弧,圆弧半径为R=lm。一质量为m的小球以速度v
0
。向右运动冲上滑块。已知M=4m,g取l0m/s
2
,若小球刚好没跃出
圆弧的上端,求:
(i)小球的初速度v
0
是多少?
(ii)滑块获得的最大速度是多少?
题型:不详
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(2012年2月山东潍坊重点中学联考)如图所示,在光滑桌面上放着长木板,其长度为L=1.0m,在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块,它的质量和木板的质量相等,最初它们是静止的。现让小金属块以v
0
=2.0m/s的初速度向右滑动,当滑动到长木板的右端时,滑块的速度为v
1
=1.0m/s,取 g= l0m/s
2
,求:
①滑块与长木板间的动摩擦因数μ;
②小金属块滑到长木板右端经历的时间t
题型:不详
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