（2012年2月山东潍坊重点中学联考）如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为L=1.0m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等

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（2012年2月山东潍坊重点中学联考）如图所示，在光滑桌面上放着长木板，其长度为L=1.0m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的。现让小金属块以v₀=2.0m/s的初速度向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为v₁=1.0m/s，取 g= l0m/s²，求：

①滑块与长木板间的动摩擦因数μ；
②小金属块滑到长木板右端经历的时间t

答案

①μ=0.1②t=1s

解析

①设小金属块和木板的质量均为m，
系统动量守恒：mv₀＝mv_l+mv₂ ①
系统能量守恒：

②
解得：           μ=0.1③
② 对木板：μmg=ma ④
v₂=at
t=1s   ⑤

举一反三

（9分）（2012年2月武汉调研）质量为m的A球从高度为H处沿曲面下滑，与静止在水平面上质量为M的B球发生正碰，碰撞中无机械能损失。问A球的初速度v至少为多少时，它可以返回到出发点？（不计摩擦）

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（2012年2月洛阳五校联考）2010年2月，温哥华冬奥会上，我国代表团凭借申雪/赵宏博在花样滑冰双人滑比赛中的完美表现，获得本届冬奥会上的第一块金牌，这也是中国队在花样滑冰赛场上获得的首枚奥运会金牌。若质量为m₁=79kg的赵宏博抱着质量为m₂=44kg的申雪以v₀=10m/s的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻赵宏博突然将申雪向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，经时间t=2．0s后两人相距s=4．0m，冰面的摩擦可忽略不计。求：
（i）两人分离时的速度大小分别为多少；
（ii）赵宏博将申雪推出时受到申雪的冲量大小和方向。

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如图所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P（可视为质点）置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为E_p= 28J。撤去推力后，P沿桌面滑到一个上表面与桌面等高且静止在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量均为m=2kg，A、B间的距离L₁=4m，A距桌子边缘C的距离L₂=2m，P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取10m／s²，求：

（1）P刚滑到Q上时的速度大小；
（2）当Q的长度为3m时，试通过计算说明P是否会滑离Q。若不会滑离，则求出P、Q的共同速度大小；若会滑离，则求出当P滑离Q时，P和Q的速度各为多大？

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(10分)在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质量为m的小铁块以速度V₀沿水平槽口滑去，如图所示，求：

(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度：(设m不会从左端滑离M)
(2)小车的最大速度；
(3)若M＝m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动？

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（9分）如图18所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮（不计定滑轮的质量和摩擦），绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30kg，两车间的距离足够远。现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车始终保持相对静止，当乙车的速度为0.5m/s时，停止拉绳。求人在拉绳过程中做了多少功？

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