如图所示,水平放置的轻弹簧左端固定,小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点,并与弹簧右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点,此时弹
题型:不详难度:来源:
如图所示,水平放置的轻弹簧左端固定,小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点,并与弹簧右端接触,此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点,此时弹簧的弹性势能为Ep= 28J。撤去推力后,P沿桌面滑到一个上表面与桌面等高且静止在光滑水平地面上的长木板Q上,已知P、Q的质量均为m=2kg,A、B间的距离L1=4m,A距桌子边缘C的距离L2=2m,P与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1,g取10m/s2,求:
(1)P刚滑到Q上时的速度大小; (2)当Q的长度为3m时,试通过计算说明P是否会滑离Q。若不会滑离,则求出P、Q的共同速度大小;若会滑离,则求出当P滑离Q时,P和Q的速度各为多大? |
答案
(1)vC=4m/s(2)当P滑离Q时,P的速度为3m/s,Q的速度为1m/s.。 |
解析
应用动量守恒定律和能量守恒定律及其相关知识列方程解答。 解:(1)P从B点运动到C点的过程中,由能量守恒定律, Ep-mvC2=μmg(L1+L2) 解得:vC=4m/s。 (2)若P、Q最终具有共同速度v,由动量守恒定律,mvC=2 mv 若P中Q上滑过的长度为s,由能量守恒定律,μmgs=mvC2-2mv2, 解得:s=4m。 已知Q的长度L=3m小于s,则会滑离。 设P滑离Q时,它们的速度分别为vP和vQ, 由动量守恒定律,mvC=mvP+mvQ 由能量守恒定律,μmgs=mvC2-mvP2-mvQ2 解得:vP=3m/s,vQ=1m/s。 另一组解vP=1m/s,vQ=3m/s不合题意舍弃。 因此当P滑离Q时,P的速度为3m/s,Q的速度为1m/s. |
举一反三
(10分)在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车,一个质量为m的小铁块以速度V0沿水平槽口滑去,如图所示,求:
(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度:(设m不会从左端滑离M) (2)小车的最大速度; (3)若M=m,则铁块从右端脱离小车后将作什么运动? |
(9分)如图18所示,光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车,一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦),绳的一端与甲车相连,另一端被甲车上的人拉在手中,已知每辆车和人的质量均为30kg,两车间的距离足够远。现在人用力拉绳,两车开始相向运动,人与甲车始终保持相对静止,当乙车的速度为0.5m/s时,停止拉绳。求人在拉绳过程中做了多少功? |
如图所示,平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接。一个质量为m2的小球从槽h高处由静止开始下滑,要使小球能与弧形槽发生第二次作用,m1、m2应满足怎样的条件 |
速度为3m/s的冰壶甲与静止的相同冰壶乙发生对心正碰,碰后甲以1m/s的速度继续向前滑行。求碰后瞬间冰壶乙的速度大小。 |
光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止,b球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球一起运动,在此过程中两球的总动量 (填“守恒”或“不守恒”);机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。 |
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