如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m1的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m2的小球从槽h高处由静止开始

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如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m₁的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m₂的小球从槽h高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m₁、m₂应满足怎样的条件

答案

解析

设弧形槽与小球第一次分离后的速度大小分别为

和

弧形槽和小球在水平方向满足动量守恒

……………………………………（3分）
小球与弹簧发生作用后以原速率返回，要使小球和弧形槽发生第二次作用
则满足

………………………………………………………………………………（2分）
所以弧形槽和小球的质量应满足

…………………………………………………（1分）

举一反三

速度为3m/s的冰壶甲与静止的相同冰壶乙发生对心正碰，碰后甲以1m/s的速度继续向前滑行。求碰后瞬间冰壶乙的速度大小。

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光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 (填“守恒”或“不守恒”)；机械能 (填“守恒”或“不守恒”)。

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如图所示，水平光滑地面上依次放置着质量m＝0.08kg的10块完全相同长直木板。一质量M=1.0kg大小可忽略的小铜块以初速度v₀=6.0m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v₁=4.0m/s。铜块最终停在第二块木板上。(g=10m/s²,结果保留两位有效数字）求：

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如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的两辆小车A和B，A车上表面光
滑水平、其上表面左端有一质量为M的小物块C（可看作质点）.B车上表面是一个光滑的

圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A的上表面相平.现在A和C以共同速度v₀冲向静止的B
车，A、B碰后粘合在一起，之后物块C滑离A，恰好能到达B的圆弧槽的最高点.已知M=2m，
v₀=4.0m/s，取g=10m/s².求圆弧槽的半径R.

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一个质量为M的长木板静止在光滑的水平桌面上，一块质量为m的小滑块以水平速度v₀从长木板的一端开始在木板上滑动，刚好滑到长木板另一端而未掉下来。若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v 。

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