如图所示，竖直放置的光滑金属导轨相距L=0.2m，匀强磁场方向垂直纸面向里且B=0.5T、R=2Ω的电阻，导轨电阻可忽略不计。今把m=8g的导体棒MN放在导轨上

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如图所示，竖直放置的光滑金属导轨相距L=0.2m，匀强磁场方向垂直纸面向里且B=0.5T、R=2Ω的电阻，导轨电阻可忽略不计。今把m=8g的导体棒MN放在导轨上，棒与导轨垂直，接触良好，金属棒的最大速度为 m/s。

答案

16m/s

解析

速度最大时导体棒受力平衡，重力等于安培力，安培力F=BIL，电流

,电动势E=BLV可求出最大速度16m/s。

举一反三

如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2 v匀速进入同一匀强磁场．求：
（1）第一次与第二次线圈中最大电流之比；
（2）第一次与第二次外力做功的最大功率之比。

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两条光滑平行金属导轨间距d=1.0m，导轨两端分别接有R₁=10Ω，R₂=10Ω的电阻，磁感应强度B=2T的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻可以忽略的导体杆MN，当MN杆以v=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时，
（1）MN杆产生的感应电动势大小为多少？
（2）MN杆所受的安培力的大小为多少？
（3）通过电阻R₁产生的发热功率为多少？

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s²）

时间t/s	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80
下滑距离h/m	0	0.18	0.60	1.20	1.95	2.80	3.80	4.80	5.80	6.80

求：（1）在前0. 4s的时间内，金属棒ab中的平均电动势；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量Q_R。

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如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v₀＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.2Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响。求：

小题1:导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间；
小题2:导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置；
小题3:4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
小题4:4s内回路产生的焦耳热。

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如图（a）所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v₀＝2m/s进入匀强磁场时开始计时t＝0，此时线框中感应电动势0.8V，在t＝3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场。此过程中v-t图象如图（b）所示，那么恒力F的大小为_______ N，线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为________ m/s。

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