(1)弹簧刚好恢复原长时,A和B物块速度的大小分别为υA、υB. 由动量守恒定律有:0 = mAυA - mBυB 此过程机械能守恒有:Ep = mAυ+mBυ 又 Ep=108J 解得:υA=6m/s,υB = 12m/s,A的速度向右,B的速度向左. (2)C与B碰撞时,C、B组成的系统动量守恒,设碰后B、C粘连时速度为υ′,则有: mBυB -mCυC = (mB+mC)υ′, 代入数据得υ′ = 4m/s,方向向左. 此后A和B、C组成的系统动量守恒,机械能守恒,当弹簧第二次压缩最短时,弹簧具有的弹性势能最大,设为Ep′,且此时A与B、C三者有相同的速度,设为υ,由动量守恒有:mAυA -(mB+mC)υ′ = (mA+mB+mC)υ,代入数据得υ = 1m/s,υ的方向向右. 由机械能守恒有:mAυ+(mB+mC)υ′2 = Ep′+(mA+mB+mC)υ2 代入数据得E′p=50J. |