如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数

题型：不详难度：来源：

如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v₁=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v₀=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出时速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗同样的子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，木块的质量保持不变，g取10m/s²．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？
（2）从第一颗子弹射中木块到木块刚要被第二颗子弹击中的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？

答案

（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒

解得：

="3m/s "
木块向右作减速运动的加速度大小为

m/s²
木块速度减小为零所用时间

解得t₁="0.6s<1s "
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为

解得s₁=0.9m．
（2）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热能为

="872.5J"
木块向右减速运动过程中相对传送带的位移为S₂=V₁t₁+s₁ ="2.1m "
产生的热能为 Q₂=μMg S₂=10.5J
在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t₂=1s－0.6s="0.4s "
速度增大到v₂=at₂=2m/s（恰与传送带同速）
向左移动的位移为 s₃=

at₂²=0.4m
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为S₄=V₁t₂-s₃="0.4m "
产生的热能为 Q₃=μMg S₄=2J
所求过程中产生的热能为Q=Q₁＋Q₂＋Q₃=872.5J+10.5J+2J=885J

解析

略

举一反三

在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘一小车，甲、乙及小车质量相等。甲手中持一小球。开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已无法追上乙，此时甲的速度v_甲、乙的速度v_乙及球的速度v三者之间的大小关系为( )

A．v_甲=v_乙

B．v<v_甲

C．v_甲<v

D．v≤v_乙

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一辆装有砂的小车，总质量为M，沿光滑水平面以速度v₀作匀速直线运动。某一时刻，有一质量为m的小球竖直向下做自由落体运动，恰好掉入小车内，则小车的最终速度为( )