如图所示,甲车质量为m1=2kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为m0=1kg的小物体,可视为质点;乙车质量为m2=4kg,以v0=5m/s的速

如图所示,甲车质量为m1=2kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为m0=1kg的小物体,可视为质点;乙车质量为m2=4kg,以v0=5m/s的速

题型:不详难度:来源:
如图所示,甲车质量为m1=2kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为m0=1kg的小物体,可视为质点;乙车质量为m2=4kg,以v0=5m/s的速度向左运动,与甲车碰撞,碰撞时间极短,且碰后甲车获得v1=4m/s的速度,物体滑到乙车上;若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为μ=0.2,求:

(1)碰撞后乙车的速度v2
(2)物体在乙车上滑过的痕迹长度l等于多少?
(3)从碰撞开始经过t=2s时,物体距甲车右端多远?
答案
1)略
2)
3)4.64m
解析
解:(1)甲、乙相碰瞬间,小物体速度不变,甲、乙为系统动量守恒,以向左为正向:
                                           
得: m/s,乙碰后向左运动   (4分)
(2)小物块滑到乙车上,与乙车相对静止,令共同速度为u,

m/s,
正号说明u与正方向相同,最终共同向左运动。        (3分)
据能量转化与守恒有:

代入数据联解可得:m                                      (3分)
(3)小物块在B上匀加速到m/s时,令所用时间为t1,有:
s                                      (2分)
在此时间内小物块所运动位移:m
余下时间内小物块所运动位移:m
物体距甲车右端:m                (4分)
举一反三
小车M静置于光滑平面上,上表面粗糙且足够长,木块m以初速度v滑上小车的上表面,则:(    )
A.m的最终速度为mv/(M+m)
B.因小车上表面粗糙,故系统动量不守恒
C.当m速度最小时,小车M的速度最大
D.若小车上表面越粗糙,则系统因摩擦而产生的内能也越大

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(19分)用放射源钋的α射线轰击铍时,能发射出一种穿透力极强的中性射线,这就是所谓铍“辐射”。1932年,查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氨(它们可视为处于静止状态)。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7:0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。(质量用原子质量单位u表示,1u等于1个12C原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u。)
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(20分)某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如题图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为kk<1.将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2

(1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度.
(2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16k(16 h小于绳长)问k值为多少?
(3)在第(2)问的条件下,悬挂哪个球的绳最容易断,为什么?
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如图为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图

(1)入射小球1与被碰小球2直径相同,它们的质量相比较,应是m1____m2.
(2)在做此实验时,若某次实验得出小球的落点情况如图所示.假设碰撞中动量守恒,则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比m1:m2=           .
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(10分)光滑的水平面上,用轻质弹簧相连的质量均为m=2kg的AB两物块都以6m/s的速度向右运动,弹簧处于原长。质量为mC=4kg的物块C静止在AB的正前方,如图所示;BC碰撞后(碰撞时间很短)二者粘在一起,在以后的运动中,试求:
(1)BC碰撞后,物体B的速度是多少?
(2)弹簧的弹性势能的最大值是多少?
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