A、B两个矩形木块用轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,木块A的质量为m,木块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上,如图6-4-13所示.图6-4-13(

A、B两个矩形木块用轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,木块A的质量为m,木块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上,如图6-4-13所示.图6-4-13(

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A、B两个矩形木块用轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,木块A的质量为m,木块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上,如图6-4-13所示.

图6-4-13
(1)用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面?
(2)如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下,C与A相碰后,立即与A黏在一起,不再分开,再将弹簧压缩,此后,A、C向上弹起,最终能使木块B刚好离开地面.如果木块C的质量减为m/2,要使木块B不离开水平地面,那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少?
答案
(1)   (2)h<3(H-)
解析
(1)A、B用轻质弹簧相连接,竖直放置时,弹簧被压缩,由A受重力和弹力平衡得弹簧压缩量x1=
A提起到B将要离开水平地面时,弹簧伸长,因是缓慢提起,故由B所受重力和弹力平衡得弹簧伸长量x2=
A向上提起的高度为:x1+x2=.
(2)C自由落下到与A相碰前的速度为:v=
C与A相碰后一起向下运动的初速度设为v1,有:mv=(m+m)v1
C和A具有的动能为:(m+m)v12=mgH
C和A将弹簧压缩后,再伸长,到B刚好离开地面,这个过程中,A和C上升了x1+x2,重力势能增加了2mg(x1+x2),弹簧的弹性势能增加量设为Ep.
有:mgH=2mg(x1+x2)+Ep
若C的质量变为m/2(称为物块D),物块D从距物块A高h处自由落下,将使B刚好能离开水平地面,这时物块D自由落下与A相碰后具有的动能为mgh.
D与A上升(x1+x2)距离时,速度刚好为零,则有:mgh=mg(x1+x2)+Ep
解得:h=3(H-)
要使B不离开地面,D物块下落的高度小于h=3(H-),即h<3(H-).
举一反三
装填好炮弹的大炮总质量为M,其中炮弹的质量为m,已知炮弹出口时对地的速度大小为v,方向与水平方向间的夹角为α,不计炮身与地面间的摩擦,则炮车后退的速度大小是( )
A.B.
C.D.

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AB两物体在水平面上相向运动,其中物体A的质量为mA="4" kg,两球发生相互作用前后的运动情况如图16-3-6所示,则由图可知,B物体的质量为mB=_________kg.

图16-3-6
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在光滑的水平面上有一辆平板车,一个人站在车上用大锤敲打车的左端,如图1638所示,在连续地敲打下,这辆车能持续地向右运动吗?说明理由.

图16-3-8
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如图16-3-9所示的三个小球的质量都为mBC两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上,A球以速度v0沿BC两球球心的连线向B球运动,碰后AB两球粘在一起,问:

图16-3-9
(1)AB两球刚刚粘合在一起时的速度是多大?
(2)三球的速度达到相同时的共同速度是多大?
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如图16-3-11所示,质量均为mAB两个弹性小球,用长为2l不可伸长的轻绳连接,现把AB两球置于距地面高H处(H足够大)间距为l,当A球自由下落的同时,B球以速度v0指向A球水平抛出,求:

图16-3-11
(1)两球从开始运动到相碰,A球下落的高度;
(2)AB两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后,各自速度的水平分量;
(3)轻绳拉直过程中,B球受到绳子拉力冲量的大小.
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