两物体质量之比为m1∶m2=4∶1,在它们以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中.(1)若两物体的初动量相同,与水平面间的滑动摩擦力相同
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两物体质量之比为m1∶m2=4∶1,在它们以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中. (1)若两物体的初动量相同,与水平面间的滑动摩擦力相同,则它们的滑行时间之比为_______. (2)若两物体的初动量相同,与水平面间的动摩擦因数相同,则它们的滑行时间之比为_______. (3)若两物体的初速度相同,所受的摩擦力相同,则它们的滑行时间之比为_______. (4)若两物体的初速度相同,与水平面间的动摩擦因数相同,则它们的滑行时间之比为_______. |
答案
(1)1∶1 (2)1∶4 (3)4∶1 (4)1∶1 |
解析
(1)由动量定理得-Fft=0-p1,t=. 由于Ff和p均相同,所以t1∶t2=1∶1. (2)由动量定理得-μmgt=0-p,t= 由于p、μ均相同,所以t与m成反比,故t1∶t2=m2∶m1=1∶4. (3)由动量定理得-Fft=0-mv,t= 由于Ff、v均相同,所以t与M成正比,故t1∶t2=m1∶m2=4∶1. (4)由动量定理得-μmgt=0-mv t= 由于μ、v均相同,所以t1∶t2=1∶1. |
举一反三
如图5-4,质量分别为mA、mB的木块叠放在光滑的水平面上,在A上施加水平恒力F,使两木块从静止开始做匀速运动,A、B无相对滑动.则经过t s,木块A所受的合外力的冲量为________,木块B的动量的增量Δp为____________.
图5-4 |
一个物体同时受到两个力F1、F2的作用,F1、F2与时间的关系如图5-5所示,如果该物体从静止开始运动,当该物体具有最大速度时,物体运动的时间是_________ s,该物体的最大动量值是_________ kg·m/s.
图5-5 |
如图5-7所示,总质量为M的大小两物体,静止在光滑水平面上,质量为m的小物体和大物体间有压缩着的弹簧,另有质量为2m的物体以v0速度向右冲来.为了防止碰撞,大物体将小物体发射出去,小物体和冲来的物体碰撞后黏合在一起.问小物体发射的速度至少应多大,才能使它们不再碰撞?
图5-7 |
如图5-8所示,质量分别为mA="0.5" kg、mB="0.4" kg 的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上,质量为mC="0.1" kg的木块C以速度vC0="10" m/s滑上A板左端,最后C木块和B板相对静止时的共同速度vCB="1.5" m/s.求:
图5-8 (1)A板最后的速度vA; (2)C木块刚离开A板时的速度vC. |
两只小船相向航行,航线临近.在两船首尾相齐时,由每只船上各自向对方放置一质量为m="50" kg 的麻袋,结果载重较小的船停了下来,另一只船则以v="8.5" m/s的速度沿原方向航行.设两只船及船上载重量分别为m1="500" kg,m2="1" 000 kg.问交换麻袋前各船的速率为多大?(水的阻力不计) |
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