一个物体同时受到两个力F1、F2的作用,F1、F2与时间的关系如图5-5所示,如果该物体从静止开始运动,当该物体具有最大速度时,物体运动的时间是________

题型：不详难度：来源：

一个物体同时受到两个力F₁、F₂的作用,F₁、F₂与时间的关系如图5-5所示,如果该物体从静止开始运动,当该物体具有最大速度时,物体运动的时间是_________ s,该物体的最大动量值是_________ kg·m/s.

图5-5

答案

5  25

解析

由图象知t="5" s时,F₁、F₂大小相等,此后F₂>F₁,物体开始做减速运动,故t="5" s时速度最大.
由I=Ft可知,Ft图象中图线与时间轴所围面积为力的冲量,所以,前5 s内F₁、F₂的冲量分别为:
I₁="37.5" N·s  I₂="-12.5" N·s
所以,前5 s内合力的冲量为I=I₁+I₂="25" N·s
由动量定理知,物体在前5 s内增加的动量,也就是从静止开始运动后5 s末的动量,为25 kg·m/s.