如图6-4-6所示,小木块A用细线悬挂在O点,此刻小木块的重力势能为零.一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中,并立即与A有共同的速度,然后一起摆动到最大摆角为α
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如图6-4-6所示,小木块A用细线悬挂在O点,此刻小木块的重力势能为零.一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中,并立即与A有共同的速度,然后一起摆动到最大摆角为α
题型:不详
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如图6-4-6所示,小木块A用细线悬挂在O点,此刻小木块的重力势能为零.一颗子弹以一定的水平速度射入木块A中,并立即与A有共同的速度,然后一起摆动到最大摆角为α处.如果保持子弹入射的速度大小不变,而使子弹的质量增大,并于最大摆角α、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差ΔE有( )
图6-4-6
A.α角增大,ΔE也增大
B.α角增大,ΔE减小
C.α角减小,ΔE增大
D.α角减小,ΔE也减小
答案
A
解析
设子弹的初速度为v
0
,质量为m,木块A的质量为M,在子弹与木块相互作用达到共同速度的过程中,因时间极短,二者组成的系统动量守恒,则有mv
0
=(m+M)v′,E
k
′=
(M+m)v′
2
=
=
,则m越大,E
k
′也越大,则α角也越大;获得共同速度后,在向上摆动的过程中,A和B的机械能守恒,则初态的机械能等于末态的机械能,所以子弹的初动能与系统在最高点时的机械能之差ΔE=
mv
0
2
-
(M+m)v′
2
=
mv
0
2
(1-
)=
mv
0
2
·
=
,则m越大,ΔE越大,A正确.
本题考查了动量守恒、机械能守恒及应用数学知识处理物理问题的能力.
举一反三
在光滑水平台面上,有两个物体A、B,它们的质量分别为m
A
="4" kg,m
B
="1" kg.
(1)若物体A具有动能E
A
="100" J,与原来静止的物体B发生碰撞,碰撞后黏合在一起,求碰撞中机械能的损失ΔE;
(2)若物体A、B分别具有动能E
A
、E
B
,且E
A
+E
B
="100" J,它们相向运动而碰撞并黏合在一起,问E
A
、E
B
各应为多大时,碰撞中机械能的损失最大?这时损失的机械能ΔE′为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图6-4-7所示,质量为M、内半径为R的半圆形轨道的槽体放在光滑水平面上,左端紧靠一台阶,质量为m的小物体从A点由静止释放.若槽内光滑,求小物体上升的最大高度.
图6-4-7
题型:不详
难度:
|
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如图6-4-11所示,A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M="2.0" kg,长度皆为l="1.0" m.C是一质量为m="1.0" kg的小物块,现给它一初速度v
0
="2.0" m/s,使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的,而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g="10" m/s
2
.
图6-4-11
题型:不详
难度:
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如图6-4-12所示,光滑轨道上,小车A、B用轻质弹簧连接,将弹簧压缩后用细绳系在A、B上,然后使A、B以速度v
0
沿轨道向右运动.运动中细绳突然断开,当弹簧第一次恢复到自然长度时,A的速度刚好为0,已知A、B的质量分别为m
A
、m
B
,且m
A
<m
B
.
求:
图6-4-12
(1)被压缩的弹簧具有的弹性势能E
p
.
(2)试定量分析、讨论在以后的运动过程中,小车B有无速度为0的时刻.
题型:不详
难度:
|
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A、B两个矩形木块用轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k,木块A的质量为m,木块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上,如图6-4-13所示.
图6-4-13
(1)用力将木块A缓慢地竖直向上提起,木块A向上提起多大高度时,木块B将离开水平地面?
(2)如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下,C与A相碰后,立即与A黏在一起,不再分开,再将弹簧压缩,此后,A、C向上弹起,最终能使木块B刚好离开地面.如果木块C的质量减为m/2,要使木块B不离开水平地面,那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少?
题型:不详
难度:
|
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