(12分)一列火车共有n节车厢且均停在有一定倾角的倾斜轨道上,各车厢与轨道接触面间的动摩擦因数均相同,倾斜轨道很长。各车厢间距相等,间距总长为a。若给第一节车厢
题型:不详难度:来源:
(12分)一列火车共有n节车厢且均停在有一定倾角的倾斜轨道上,各车厢与轨道接触面间的动摩擦因数均相同,倾斜轨道很长。各车厢间距相等,间距总长为a。若给第一节车厢一沿轨道斜面向下的初速度v,则其恰能沿倾斜轨道匀速运动,与第二节车厢碰后不分开,然后一起向第三节车厢运动,……依次直到第n节车厢.(碰撞时间极短可忽略)试求: (1)火车的最后速度是多大? (2)整个过程经历的时间是多长? |
答案
(1) (2) |
解析
(1)n节车厢运动、碰撞中,系统所受外力之和为零,由动量守恒, 有…3分 解得…………3分 (2)设每两节相邻车厢间距为,…………1分. 碰撞后连接在一起的车厢节数依次为2节、3节…... (n-1)节,它们的速度相应为v/2, v/3…,所以火车的最后速度为v/n.通过各间距的时间相应地为 ………2分 总时间为 …………3分 |
举一反三
在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块,且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定。试证明:s<d。 |
如图所示,甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动,已知甲连同冰车的总质量M=30kg,乙连同冰车的总质量也是M=30kg,甲还推着一只质量m=15kg的箱子.甲、乙滑行的速度大小均为2m/s,为了避免相撞,在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时被乙接住.试求:①甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才可避免和乙相撞?②甲在推出时对箱子做了多少功?
|
如图3所示,一质量为m的小球,在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下,B点与容器底部A点的高度差为h.容器质量为M,内壁半径为R,求: (1)当容器固定在水平桌面上,小球滑至底部A时,容器内壁对小球的作用力大小. (2)当容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部A时,小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小. |
如图32-9所示,一根很长的光滑水平轨道,它的一端接一光滑的圆弧形轨道,在水平轨道的上方有一足够长的光滑绝缘杆MN,杆上挂一铝环P,在弧形轨道上距水平轨道h处,无初速释放一磁铁A,A下滑至水平轨道时恰好沿P环的中心轴线运动,设A的质量为m,P的质量为M,求金属环P获得的最大速度和电热. |
如图5一66所示一质量为m的小球,在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下,B点与容器底部A点的高度差为h,容器质量为M,内壁半径为R.求: (1)当容器固定在水平桌面上,小球滑至底部A时,容器内壁对小球的作用力大小. (2)当容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部A时,小球相对容器的速度大小. |
最新试题
热门考点