在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块,且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定。
题型:不详难度:来源:
在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块,且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s,子弹所受阻力恒定。试证明:s<d。 |
答案
如图所示,
m冲击M的过程,m、M组成的系统水平方向不受外力,动量守恒 设子弹所受阻力的大小为F,由动能定理得: 对M: 对m: 联立上式解得: 因所以s<d. |
解析
如图所示,
m冲击M的过程,m、M组成的系统水平方向不受外力,动量守恒 设子弹所受阻力的大小为F,由动能定理得: 对M: 对m: 联立上式解得: 因所以s<d. |
举一反三
如图所示,甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动,已知甲连同冰车的总质量M=30kg,乙连同冰车的总质量也是M=30kg,甲还推着一只质量m=15kg的箱子.甲、乙滑行的速度大小均为2m/s,为了避免相撞,在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时被乙接住.试求:①甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才可避免和乙相撞?②甲在推出时对箱子做了多少功?
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如图3所示,一质量为m的小球,在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下,B点与容器底部A点的高度差为h.容器质量为M,内壁半径为R,求: (1)当容器固定在水平桌面上,小球滑至底部A时,容器内壁对小球的作用力大小. (2)当容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部A时,小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小. |
如图32-9所示,一根很长的光滑水平轨道,它的一端接一光滑的圆弧形轨道,在水平轨道的上方有一足够长的光滑绝缘杆MN,杆上挂一铝环P,在弧形轨道上距水平轨道h处,无初速释放一磁铁A,A下滑至水平轨道时恰好沿P环的中心轴线运动,设A的质量为m,P的质量为M,求金属环P获得的最大速度和电热. |
如图5一66所示一质量为m的小球,在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下,B点与容器底部A点的高度差为h,容器质量为M,内壁半径为R.求: (1)当容器固定在水平桌面上,小球滑至底部A时,容器内壁对小球的作用力大小. (2)当容器放置在光滑的水平桌面上,小球滑至底部A时,小球相对容器的速度大小. |
长为L的轻绳,一端用质量为m1的环套在水平光滑的固定横杆AB上,另一端连接一质量为m2的小球,开始时,提取小球并使绳子绷紧转到与横杆平行的位置(如图7)然后同时释放环和小球,当小球自由摆动到最低点时,小球受到绳子的弹力多大? |
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