如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平台面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量M=1kg的小物块A,装置的中间是水平传送带,它与左、右两边的台面等高,并能平滑对
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如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平台面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量M=1kg的小物块A,装置的中间是水平传送带,它与左、右两边的台面等高,并能平滑对
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平台面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量M=1kg的小物块A,装置的中间是水平传送带,它与左、右两边的台面等高,并能平滑对接.传送带始终以v=1m/s的速率逆时针转动.装置的右边是一光滑曲面,质量m=0.5kg的小物块B从其上距水平台面高h=0.8m处由静止释放.已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.35,l=1.0m.设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块A处于静止状态.取g=10m/s
2
.
(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小.
(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上?
(3)如果物块A,B每次碰撞后,弹簧恢复原长时都会立即被锁定,而当它们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小.
答案
(1)设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v
0
,由机械能守恒定律可得:
mgh=
1
2
mv
0
2
,
解得:v
0
=
2gh
=
2×10×0.8
=4m/s,
设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a,则有:μmg=ma,
设物块B通过传送带后运动速度大小为v,有:v
1
2
-v
0
2
=-2al,
解得:v
1
=3m/s>v=1m/s,则物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小为3m/s;
(2)设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为v
A
、v
B
,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
-mv
1
=Mv
A
+mv
B
,
由机械能守恒定律得:
1
2
mv
2
=
1
2
mv
B
2
+
1
2
Mv
A
2
,
解得:v
A
=-2m/s,v
B
=1m/s,(v
A
=0m/s,v
B
=-3m/s不符合题意,舍去)
即碰撞后物块B在水平台面向右匀速运动,设物块B在传送带上向右运动的最大位移为l",则有:
0-v
B
2
=-2al′,
解得:l′=
1
7
<l,
所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上;
(3)当物块B在传送带上向右运动的速度为零时,将会沿传送带向左加速.可以判断,物块B运动到左边台面是的速度大小为v
B
,继而与物块A发生第二次碰撞.
由(2)可知,v
B
=
1
3
v
1
,
同理可得:第二次碰撞后B的速度:v
B1
=
1
3
v
B
=(
1
3
)
2
v
1
,
…
第n次碰撞后B的速度为:v
B(n-1)
=(
1
3
)
n
v
1
=(
1
3
)
n
×3=
)
=(
1
3
)
n-1
m/s;
答:(1)物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小为3m/s.
(2)物块B与物块A第一次碰撞不能运动到右边的曲面上;
(3)物块B第n次碰撞后的运动速度大小为(
1
3
)
n-1
m/s.
举一反三
如图所示,粗糙水平地面上固定一半径为R的四分之一光滑半圆轨道AB,甲物块从其顶点A静止释放,进入水平部分时与原来静止在B点的乙物块相碰,并粘在一起继续运动.甲乙两物块质量分别为m、2m,均可看成质点,与水平面的摩擦因数均为μ.求两物块停止时离B点的距离.
题型:不详
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[物理--选修3-5]
(1)下列关于光和原子的说法正确的是______.
A.发生光电效应时,产生的光电子的最大初动能与照射光强度无关
B.放射性物质发出的α、γ和β三种射线,是同一种原子核发生衰变时释放出的
C.所有核反应都会释放能量,
D.一群处于n=4能级的H原子发生跃迁辐射,最多可观测到6种不同频率的光子
E.α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构
(2)如图所示,质量均为m的A、B两球,以轻质弹簧连接后置于光滑水平面上,开始弹簧处于自然状态.一质量为
1
4
m
的泥丸P以水平速度v
0
沿A、B连线向A运动,击中A并粘合在一起,求以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.
题型:不详
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如图所示,在水平光滑地面上有A、B两个木块,A、B之间用一轻弹簧连接.A靠在墙壁上,用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态.若突然撤去力F,则下列说法中正确的是( )
A.木块A离开墙壁前,墙对木块A的冲量大小等于木块B动量变化量的大小
B.木块A离开墙壁前,弹性势能的减少量等于木块B动能的增量
C.木块A离开墙壁时,B的动能等于A、B共速时的弹性势能
D.木块A离开墙壁后,当弹簧再次恢复原长时,木块A的速度为零
题型:不详
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如图甲所示,三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上,物体A、B用一轻质弹簧连接,并用细线拴连使弹簧处于压缩状态,三个物体的质量分别为m
A
=0.1kg、m
B
=0.2kg和m
C
=0.1kg.现将细线烧断,物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动(运动过程中物体A不会碰到物体C).若此过程中弹簧始终在弹性限度内,并设以向右为正方向,从细线烧断后开始计
时,物体A的速度‒时间图象如图乙所示.求:
(1)从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间;
(2)弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能;
(3)若弹簧与物体A、B不连接,在某一时刻使物体C以v
0
的初速度向右运动,它将在弹簧与物体分离后和物体A发生碰撞,所有碰撞都为完全弹性碰撞,试求在以后的运动过程中,物体C与物体A能够发生二次碰撞,物体C初速度v
0
的取值范围.(弹簧与物体分离后,迅速取走,不影响物体后面的运动)
题型:不详
难度:
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在光滑水平面上,甲、乙两小滑块相向运动,已知甲的质量m
1
=0.6kg,乙的质量m
2
=0.4kg,甲的速度大小v
1
=0.8m/s,乙的速度大小v
2
=0.5m/s,两滑块想碰后粘在一起,则它们一起运动的速度大小为______m/s,方向与______碰前速度方向相同(填“甲”或“乙”).
题型:不详
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苏联高度集中的政治经济体制(斯大林模式)
生态系统的概念
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