如图，A，B，C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，A，B间连接一根处于松弛状态的轻绳（绳受拉力不伸长），B，C间连接一根处于原长的轻弹簧，现A以初速度v

题型：不详难度：来源：

如图，A，B，C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，A，B间连接一根处于松弛状态的轻绳（绳受拉力不伸长），B，C间连接一根处于原长的轻弹簧，现A以初速度v₀水平向右运动，当弹簧再一次处于原长时，A，B，C的速度各多大？

答案

绳绷紧瞬间A，B的速度为v₁，绳绷紧过程中，A，B组成系统动量守恒，规定向右为正方向，有：mv₀=2mv₁…①
弹簧再一次恢复原长时，A，B速度为v₂，C速度为v₃，弹簧由开始的原长状态到再一次恢复原长的过程中A，B，C组成系统动量守恒，规定向右为正方向，有：
mv₀=2mv₂+mv₃ …②
绳绷紧后，A，B，C，弹簧组成系统机械能守恒：

1

2

×2m

v

21

=

1

2

×2m

v

22

+

1

2

m

v

23

…③
联①②③得：v2=

1

2

v0，v₃=0（舍去）
v2=

1

6

v0，v3=

2

3

v0
即A，B的速度为

1

6

v0，C的速度为

2

3

v0．
答：A，B的速度为

1

6

v0，C的速度为

2

3

v0．