质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一颗子弹质量为m，以水平速度v0击中木块并最终停留在木块中．求：在这个过程中①木块的最大动能；②子弹和木块的位移之比．

题型：不详难度：来源：

质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一颗子弹质量为m，以水平速度v₀击中木块并最终停留在木块中．求：在这个过程中
①木块的最大动能；
②子弹和木块的位移之比．

答案

①设子弹和木块的共同速度为v，由动量守恒定律，mv₀=（M+m）v
解得：v=

mv0

m+M

．
木块的最大动能E_k=

1

2

Mv²=

Mm2 v 20

2(m+M)2

；
②设子弹和木块之间的相互作用力为F，位移分别为x₁，x₂由动能定理得，
对子弹，-Fx₁=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
对木块，Fx₂=

1

2

Mv²-0，
联立解得子弹和木块的位移之比

x1

x2

=

2m+M

m

．
答：
①木块的最大动能为

Mm2 v 20

2(m+M)2

；
②子弹和木块的位移之比为

2m+M

m

．