如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使

题型：不详难度：来源：

如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v₀沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知离开弹簧后的速度恰好为v₀．求弹簧释放的势能．

答案

（1）设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得：mv₀=3mv，
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v₁，由动量守恒得3mv=2mv₁+mv₀，解得：v₁=0；
（2）设弹簧的弹性势能为E_P，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有

1

2

（3m）v²+E_P=

1

2

（2m）v₁²+

1

2

mv₀²，解得：E_P=

1

3

mv₀² ；
答：弹簧释放的势能为

1

3

mv₀²．