如图所示,水平轻质弹簧与平板车A和物体B相连,将这三者视为一个系统放在光滑水平面上,处于静止状态,平板车A的质量为M,物体B的质量为m,且M>m.现用大小相等的

如图所示,水平轻质弹簧与平板车A和物体B相连,将这三者视为一个系统放在光滑水平面上,处于静止状态,平板车A的质量为M,物体B的质量为m,且M>m.现用大小相等的

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平轻质弹簧与平板车A和物体B相连,将这三者视为一个系统放在光滑水平面上,处于静止状态,平板车A的质量为M,物体B的质量为m,且M>m.现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B,从它们开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中,(弹簧一直在弹性限度内,物体B不会离开平板车)(  )
A.若物体与平板车之间也光滑,则系统动量守恒
B.若物体与平板车之间也光滑,则系统机械能守恒
C.无论物体与平板车有无摩擦,物体的最大动能大于平板车的最大动能
D.弹簧第一次达到最长时A和B总动能最大
答案
A、若物体与平板车之间也光滑,系统所受合外力为零,则系统动量守恒,故A正确;
B、在整个运动过程中,外力F1、F2对系统做功,系统机械能不守恒,故B错误;
C、由于A、B所受合外力相等,当A的质量大于B的质量,A的加速度小于B的加速度,在相等时间内A的位移大于B的位移,则合外力对B做的功大于对A做的功,B的最大动能大于A的最大动能,故C正确;
D、当F1、F2与弹簧的弹力相等时,A、B的速度最大,系统动能最大,弹簧第一次达到最长时A和B总动能不是最大,故D错误;
故选:AC.
举一反三
如图所示,光滑水平面AB右端B处固定连接一个竖直光滑半圆轨道,半圆轨道半径为R=0.9m,C为轨道的最高点.现有质量为
10g子弹以v0=100m/s水平向右的速度射入静止物体,并留在物体中一起向右运动.(已知物体的质量为90g,物体与子弹均可视为质点)(取g=10m/s2).
(1)子弹刚射入物体后的速度大小;
(2)带子弹的物体刚运动到C点时对轨道的压力;
(3)物体从C点离开轨道后,第一次落到水平面的位置.
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如图所示,置于水平面上的质量为M、长为L的木板右端水平固定有一轻质弹簧,在板上与左端相齐处有一质量为m的小物体(m<M,M>3m),木板与物体一起以水平速度v向右运动,若M与m、M与地的接触均光滑,板与墙碰撞无机械能损失,则从板与墙碰撞以后,以下说法中正确的是(  )
A.板与小物体组成的系统,总动量可能不守恒
B.当物体和木板对地的速度相同时,物体到墙的距离最近
C.当小物体滑到板的最左端时,系统的动能才达到最大
D.小物体一定会从板的最左端掉下来

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如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板C,C的右端固定一挡板P,在C上表面的左端和中点处各放有小物块A和B,A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计,A、B之间和B、P之间的距离都为L,A、C和B、C之间的动摩擦因数都为µ,它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小,A、B、C(连同挡板P)的质量都为m,开始时B和C静止,A以初速度v0向右运动.
求:
(1)A和B发生碰撞前,B受到的摩擦力大小;
(2)要使A和B能够发生碰撞,A的初速度v0应满足什么条件;
(3)要使B和P能够发生碰撞,A的初速度v0应满足什么条件(已知A、B碰撞前后交换速度).
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如图所示,质量M=4kg的小车静止于光滑水平面上,并靠近固定在水平面上的桌子右边,其上表面与光滑的水平桌面相平,桌面边缘放有一质量为m2=2kg的小滑块Q.水平轻弹簧左端固定,质量m1=0.5kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触,此时弹簧处于原长.现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内),推力做功为WF=16J,撤去推力后,P沿桌面运动并与Q发生碰撞,碰后P向左运动至A、B的中点时速度恰好为零,而Q最终停在小车上.已知同一轻弹簧具有的弹性势能与其形变量的平方成正比,Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.3,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)P与Q碰撞前的速度大小v0和P与Q碰撞过程中系统损失的机械能△E
(2)小车的长度L至少为多少.
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两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上,一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A,如题7图所示.射穿A后,进入B并同B一起运动,测得A、B落点到桌边缘的水平距离SA:SB=1:2,求:
(1)沙箱A离开桌面的瞬时速度;
(2)子弹在砂箱A、B中穿行时系统一共产生的热量Q.
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