【选修3-5选做题】如图所示，两个质量分别为M1、M2的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块（

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【选修3-5选做题】
如图所示，两个质量分别为M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块（可视为质点）自劈A顶端自由下滑。劈顶端到地面距离h=0.06 m，劈A与物块的质量比

s。求：
（1）物块离开A的瞬间A和物块的速度各为多少；(g=10 m/s²)
（2）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比

应满足什么条件。

答案

解：（1）设向右为正方向，小球从A滑下的过程，系统机械能守恒

水平方向动量守恒mv₀-M₁v₁=0
解得A的速度v₁=0.2m/s
物块的速度v₀=1.0 m/s
（2）物块冲上B又离开的过程，系统机械能守恒

水平方向动量守恒mv₀=M₂v₂+mv"
可得

当m<M₂时v"<0，当v"的大小不大于v₁时m不能再追上A
即

得

举一反三

【选修3-5选做题】
如图所示，光滑水平面上有A、B两个滑块，两滑块由一轻质弹簧连接，已知滑块A的质量是滑块B质量的

，子弹质量是滑块B质量的

。若滑块A被水平速度为v₀的子弹射中，且子弹嵌在物体A的中心，求：
(1)木块A的最大速度是多少？
(2)运动过程中，木块B的最大速度是多少？

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【选修3-5选做题】
如图所示，光滑曲面轨道的水平出口与停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，小车上表面不光滑，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M，重力加速度为g，求：
（1）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v；
（2）该过程系统产生的内能Q。

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【选修3-5选做题】
如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动。为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v₀，试求：
（1）两小车和人组成的系统的初动量大小；
（2）为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？

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【选修3-5选做题】
一长为l，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的滑块的初速度v₀滑到木板上，木板长度至少为多少才能使滑块不滑出木板。（设滑块与木板间动摩擦因数为μ）

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【选修3-5选做题】
如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R。一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：
(1)物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率；
(2)水平面CD的长度。

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