如图,质量为的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一
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如图,质量为的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一
题型:0119 同步题
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如图,质量为的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面的高度为,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问:
(1)a与b球碰前瞬间的速度多大?
(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?若细绳断裂,小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少?若细绳不断裂,小球最高将摆多高?
答案
解(1)设a球经C点时速度为,则由机械能守恒得
解得
,即a与b球碰前的速度为
(2)设b球碰后的速度为,由动量守恒得
故
小球被细绳悬挂绕O摆动时,若细绳拉力为T,则
解得
,
,细绳会断裂,小球做平抛运动。
设平抛的时间为t,则
故落点距C的水平距离为
小球最终落到地面距C水平距离
处。
举一反三
不定项选择
两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车A上,两车静止,如图所示,当这个人从A车跳到B车上,接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止,则A车的速率( )
A.等于零
B.大于B车的速率
C.小于B车的速率
D.等于B车的速率
题型:0114 期中题
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不定项选择
如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点。线长L。若将A由图示位置静止释放,则B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是( )
A.L/2
B.L/10
C.L/8
D.L/4
题型:0114 期中题
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如图所示,在光滑水平轨道上有一小车质量为2m,它下面用长为L的绳系一质量也为2m的小砂袋,系统原来处于静止。今有以水平速度V
0
水平射来的质量为m的子弹,它射入砂袋后并不穿出(射入时间极短)而与砂袋一起摆动。不计悬线质量,试求:
(1)子弹射入砂袋过程的发热量Q。
(2)子弹和砂袋能达到的最大高度h。
题型:0114 期中题
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如图甲所示,质量为M的木板静止在光滑水平面上,一个质量为m的小滑块以初速度υ
0
从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板速度随时间变化的图象如图乙所示,某同学根据图象作出如下一些判断,正确的是
[ ]
A.滑块与木板间始终存在相对运动
B.滑块始终未离开木板
C.滑块的质量大于木板的质量
D.在t
1
时刻滑块从木板上滑出
题型:0107 期中题
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如图所示,O为一水平轴,轴上系一长
=0.6m的细绳,细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球(可视为质点),原来处于静止状态,球与平台的B点接触但对平台无压力,平台高
=0.80m,一质量M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与小球m发生正碰,碰后小球m在绳的约束下做圆周运动,经最高点A点,绳上的拉力恰好等于摆球的重力,而M落在水平地面上的C点,其水平位移为s=1.2m,求质量为M的小球与m碰撞前的速度。(取g=10 m/s
2
)
题型:0107 期中题
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