设P是△ABC所在平面内的一点,且BC+BA=3BP,则( )A.PB+PA=0B.PB+PC=0C.PC+PA=0D.PA+PB+PC=0
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设P是△ABC所在平面内的一点,且BC+BA=3BP,则( )A.PB+PA=0B.PB+PC=0C.PC+PA=0D.PA+PB+PC=0
题型:不详
难度:
来源:
设P是△ABC所在平面内的一点,且
BC
+
BA
=3
BP
,则( )
A.
PB
+
PA
=
0
B.
PB
+
PC
=
0
C.
PC
+
PA
=
0
D.
PA
+
PB
+
PC
=
0
答案
由向量的运算法则可得:
BC
=
PC
-
PB
,
BA
=
PA
-
PB
,
代入已知式子可得
PC
-
PB
+
PA
-
PB
=-3
PB
,
整理可得
PA
+
PB
+
PC
=
0
故选D
举一反三
在△ABC中,
AB
=
c
,
AC
=
b
.若点D满足
BD
=2
DC
,则
AD
=( )
A.
2
3
b
+
1
3
c
B.
5
3
c
-
2
3
b
C.
2
3
b
-
1
3
c
D.
1
3
b
+
2
3
c
题型:不详
难度:
|
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如图,平面内有三个向量
OA
,
OB
,
OC
,其中
OA
与
OB
的夹角为120°,
OA
与
OC
的夹角为30°.且|
OA
|=1,|
OB
|=1,|
OC
|=2
3
,若
|
OC
|=λ
OA
+
μ
OB
(λ,μ∈R)
,求λ+μ的值.
题型:不详
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|
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已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A为钝角,求c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知△OAB中,点D在线段OB上,且OD=2DB,延长BA到C,使BA=AC.设
OA
=
a
,
OB
=
b
.
(1)用
a
,
b
表示向量
OC
,
DC
;
(2)若向量
OC
与
OA
+k
DC
共线,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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已知D是△ABC所在平面内一点,
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
,则( )
A.
BD
=
2
5
BC
B.
BD
=
3
5
BC
C.
BD
=
3
2
BC
D.
BD
=
2
3
BC
题型:不详
难度:
|
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