在△ABC中，AB=c，AC=b．若点D满足BD=2DC，则AD=（　　）A．23b+13cB．53c-23bC．23b-13cD．13b+23c

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在△ABC中，AB=c，AC=b．若点D满足BD=2DC，则AD=（　　）A．23b+13cB．53c-23bC．23b-13cD．13b+23c

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，


AB
=


c
，


AC
=


b
．若点D满足


BD
=2


DC
，则


AD
=（　　）
A．
2
3


b
+
1
3


c
B．
5
3


c
-
2
3


b
C．
2
3


b
-
1
3


c
D．
1
3


b
+
2
3


c
答案
∵由


AD
-


AB
=2(


AC
-


AD
)，
∴3


AD
=
.
AB
+2


AC
=


c
+2


b
，
∴


AD
=
1
3


c
+
2
3


b
．
故选A
举一反三
如图，平面内有三个向量


OA
，


OB
，


OC
，其中


OA
与


OB
的夹角为120°，


OA
与


OC
的夹角为30°．且|


OA
|=1，|


OB
|=1，|


OC
|=2


3
，若|


OC
|=λ


OA
+μ


OB
(λ，μ∈R)，求λ+μ的值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A（4，3）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A为钝角，求c的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△OAB中，点D在线段OB上，且OD=2DB，延长BA到C，使BA=AC．设


OA
=


a
，


OB
=


b
．
（1）用


a
，


b
表示向量


OC
，


DC
；
（2）若向量


OC
与


OA
+k


DC
共线，求k的值．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知D是△ABC所在平面内一点，


AD
=
3
5


AB
+
2
5


AC
，则（　　）
A．


BD
=
2
5


BC
B．


BD
=
3
5


BC
C．


BD
=
3
2


BC
D．


BD
=
2
3


BC
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（　　）
A．


AB
=


CD
B．


AB
-


AD
=


BD
C．


AD
+


AB
=


AC
D．


AD
+


BC
=0
魔方格
题型：北京模拟难度：| 查看答案
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