已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)(1)若c=5,求sin∠A的值;(2)若∠A为钝角,求c的取值范围.
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已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)(1)若c=5,求sin∠A的值;(2)若∠A为钝角,求c的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A为钝角,求c的取值范围.
答案
(1)
AB
=(-4,-3)
,
AC
=(c-4,-3)
,
若c=5,则
AC
=(1,-3)
,
∴
cos∠A=cos<
AC
,
AB
>=
-4+9
5×
10
=
1
10
,(4分)
∴sin∠A=
3
10
10
;(6分)
(2)若∠A为钝角,则
-4c+16+9<0
c≠0
解得
c>
25
4
,(11分)
∴c的取值范围是
(
25
4
,+∞)
(12分)
举一反三
已知△OAB中,点D在线段OB上,且OD=2DB,延长BA到C,使BA=AC.设
OA
=
a
,
OB
=
b
.
(1)用
a
,
b
表示向量
OC
,
DC
;
(2)若向量
OC
与
OA
+k
DC
共线,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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已知D是△ABC所在平面内一点,
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
,则( )
A.
BD
=
2
5
BC
B.
BD
=
3
5
BC
C.
BD
=
3
2
BC
D.
BD
=
2
3
BC
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是( )
A.
AB
=
CD
B.
AB
-
AD
=
BD
C.
AD
+
AB
=
AC
D.
AD
+
BC
=0
题型:北京模拟
难度:
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如图,已知
AB
=
a
,
AC
=
b
,
BD
=3
DC
,用
a
,
b
表示
AD
,则
AD
等于( )
A.
a
+
3
4
b
B.
1
4
a
+
3
4
b
C.
1
4
a
+
1
4
b
D.
3
4
a
+
1
4
b
题型:不详
难度:
|
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化简
AB
+
BD
-
AC
-
CD
=( )
A.
AD
B.
DA
C.
BC
D.
0
题型:不详
难度:
|
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