如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）A．cm

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如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（）

A．

cm B．4cm C．

cm D．

答案

D。

解析

根据三角形的中位线定理可得出BC=4，由AB=AC，可证明BG=CF=1，由勾股定理可求出CE=

，即可得出AC=2

。故选D。

举一反三

如图，△ACB≌△A₁CB₁, ∠BCB₁=30°，则∠ACA₁的度数为（）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

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如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为　．

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如图，在

中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=4，BC=7，CD=2.

（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（　　）

A．

B．

C．1＋

D．3

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如图，

ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．

（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

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如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 （ ）A．cm