如图,ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.(1)写出图中所有你认为全等的三角形;(2)延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请补全图形
题型:不详难度:来源:
如图, ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103015144-73244.jpg) (1)写出图中所有你认为全等的三角形; (2)延长AE交BC的延长线于G,延长CF交DA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形. |
答案
(1)△AED≌△CFB.△ABE≌△CDF,△ABD≌△CDB. |
解析
试题分析:(1)解:△ABE≌△CDF;△AED≌△CFB;△ABD≌△CDB;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103015145-48242.png) (2)证明:在△ADE和△CBF中,AD=CB,∠ADE=∠CBF,DE=BF, ∴△ADE≌△CBF, ∴∠AED=∠CFB. ∵∠FEG=∠AED=∠CFB=∠EFH, ∴AG‖HC,而且,AH‖GC, ∴四边形AGCH是平行四边形 |
举一反三
如图,△ABC在直角坐标系中, AB=AC,A(0,2 ),C(1,0), D为射线AO上一点,一动点P从A出发,运动路径为A→D→C,点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍,要使整个运动时间最少,则点D的坐标应为( )![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103015141-30339.png) |
如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连接A2B2…按此规律下去,记∠A2B1B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1BnBn+1=θn, 则(1)θ1= , (2)θn= .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103015135-50322.png) |
已知:如图,点A,D,C在同一直线上,AB∥EC,AC=CE,∠B=∠EDC 求证:BC=DE![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103015131-97477.png) |
如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为α. (1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角α的值; (2)如图2,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD′=E′D; (3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能说明理由.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103015127-17809.png) |
三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是 ( )A.钝角三角形 | B.直角三角形 | C.锐角三角形 | D.等腰三角形 |
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