如图，△ABC在直角坐标系中， AB＝AC，A(0，2)，C(1，0)， D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在

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如图，△ABC在直角坐标系中， AB＝AC，A(0，2

)，C(1，0)， D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为（）

A．(0，

)

B．(0，

)

C．(0，

)

D．(0，

)

答案

D．

解析

试题分析：设D点坐标为（0，e），设P点在CD和AD上速度相同，但路程拉长为3CD，也就是把DC延长至F，DF=3CD。利用相似三角形求出e的值为

．所以D点坐标为（0，

）
故选D．

举一反三

如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA₁=OB₁，连接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分别取点A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，连接A₂B₂…按此规律下去，记∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，
则（1）θ₁= , （2）θ_n= .

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已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC
求证：BC=DE

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如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能说明理由．

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三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰三角形

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已知一个等腰三角形有一个角为50^o，则顶角是（）

A．50^o

B．80^o

C．50^o或80^o

D．不能确定

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