在原子反应堆中，用石墨（碳）作“慢化剂”使快中子减速。已知碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不损失动能），而且碰撞前碳核是静止的，

题型：同步题难度：来源：

在原子反应堆中，用石墨（碳）作“慢化剂”使快中子减速。已知碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不损失动能），而且碰撞前碳核是静止的，试求：
(1)设碰撞前中子的动能为E₀，问经过一次碰撞后，中子的动能损失多少？
(2)至少经过多少次碰撞，中子的动能才能少于10-6E₀？(lg13=1.114，lg11=1.041 1)

答案

解：(1)设中子的质量为m，速度为v₀，碳核的质量为M，碰撞后中子、碳核的速度分别为v₁、v，则：
mv₀=mv₁+Mv

由以上两式解得
碰撞一次，中子损失的动能为：
(2)中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能：
同理，经第二次碰撞后，中子剩余的动能：
第n次碰撞后，中子剩余的动能：
有
即
两边取对数得：2n(lg11-lg13)=-6，即2n(1.0411-1.114)=-6
得n=41.2次，故至少要碰撞42次，中子的动能才能少于10^-6E₀