已知向量a=（sinθ，cosθ）与b=（，1），其中θ∈，（Ⅰ）若a∥b，求sinθ和cosθ的值；（Ⅱ）若f（θ）=（a+b）2，求f（θ）的值域。

题型：专项题难度：来源：

已知向量a=（sinθ，cosθ）与b=（，1），其中θ∈，
（Ⅰ）若a∥b，求sinθ和cosθ的值；
（Ⅱ）若f（θ）=（a+b）²，求f（θ）的值域。

答案

解：（Ⅰ）∵a∥b，
∴，求得，
又∵，
∴。
（Ⅱ）
，
又∵，
∴7＜f（θ）≤9，
即函数f（θ）的值域为（7，9]。