设两个非零向量e1与e2不共线,如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3(e1-e2),(Ⅰ)求证:A,B,D三点共线;(Ⅱ)试确定实数k的值,使ke1+e2和
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设两个非零向量e1与e2不共线,如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3(e1-e2),(Ⅰ)求证:A,B,D三点共线;(Ⅱ)试确定实数k的值,使ke1+e2和
题型:专项题
难度:
来源:
设两个非零向量
e
1
与
e
2
不共线,如果
=
e
1
+
e
2
,
=2
e
1
+8
e
2
,
=3(
e
1
-
e
2
),
(Ⅰ)求证:A,B,D三点共线;
(Ⅱ)试确定实数k的值,使k
e
1
+
e
2
和
e
1
+k
e
2
共线。
答案
(Ⅰ)证明:
,
∴
,
又AB,BD有公共点B,
∴A,B,D三点共线;
(Ⅱ)解:∵k
e
1
+
e
2
和
e
1
+k
e
2
共线,
∴存在实数λ使k
e
1
+
e
2
=λ(
e
1
+k
e
2
),
∴
。
举一反三
已知向量
a
=(4,5cosα),
b
=(3,-4tanα),
(Ⅰ)若
a
∥
b
,试求sinα的值;
(Ⅱ)若
a
⊥
b
,且
,求
的值。
题型:江苏模拟题
难度:
|
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以原点为圆心的两个同心圆的方程分别为x
2
+y
2
=4和x
2
+y
2
=1,过原点O的射线交大圆于点P,交小圆于点Q,作PM⊥x轴于M,若
,
(Ⅰ)求点N的轨迹方程;
(Ⅱ)过点A(-3,0)的直线l与(Ⅰ)中点N的轨迹交于E,F两点,设B(1,0),求
的取值范围。
题型:模拟题
难度:
|
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如图,在△ABC中,已知A(
,0),B(
,0),CD⊥AB于D,△ABC的垂心为H,且
,
(Ⅰ)求点H的轨迹方程;
(Ⅱ)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于不同的两点G,H(点G在F,H之间),且满足
,求λ的取值范围。
题型:江西省模拟题
难度:
|
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已知点A(-1,1),点B(2,y),向量
a
=(1,2),若
,则实数y的值为
[ ]
A、5
B、6
C、7
D、8
题型:北京期末题
难度:
|
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已知向量
=(1,3),
=(3,n),若2
-
与
共线,则实数n的值是
[ ]
A.3+2
B.3-2
C.6
D.9
题型:0101 期中题
难度:
|
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