如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,(1)试找出∠1,∠2,∠3之间的等式关系,并说明理由;(2)应用(1)的结
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如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,(1)试找出∠1,∠2,∠3之间的等式关系,并说明理由;(2)应用(1)的结
题型:不详
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来源:
如图1,已知直线l
1
∥
l
2
,且l
3
和l
1
、l
2
分别交于A、B两点,点P在直线AB上,
(1)试找出∠1,∠2,∠3之间的等式关系,并说明理由;
(2)应用(1)的结论解下列问题
①如图2,A点在B处北偏东40°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC的度数?
②在图3中,小刀的刀片上、下是
∥
的,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),求∠1+∠2的度数?
答案
(1)∠1+∠2=∠3.
∵l
1
∥
l
2
,
∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°,
在△PCD中,∠3+∠PCD+∠PDC=180°,
∴∠1+∠2=∠3.
(2)①过A点作AF
∥
BD,则AF
∥
BD
∥
CE,则∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°;
②
过A点作AB
∥
CD,
又∵CD
∥
EF,
则AB
∥
EF,
则∠1=∠3,
∠2=∠4,
∠1+∠2=∠3+∠4=∠EAC=90°.
故∠1+∠2的度数是90°.
举一反三
如图,点A在点O的( )
A.北偏东60°方向上
B.东偏北30°方向上
C.北偏东30°方向上
D.东北方向上
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下列时刻,时针与分针互相垂直的有( )
①6﹕15 ②3﹕00 ③5﹕41 ④9﹕00.
A.①③
B.②③
C.②④
D.③④
题型:不详
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轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°,那么小岛A观测到轮船B的方向是( )
A.南偏西32°
B.南偏东32°
C.南偏西58°
D.南偏东58°
题型:不详
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如图,海平面上的两艘军舰的位置在A和B,则由A测得B的方向应该是( )
A.南偏东30°
B.南偏东60°
C.北偏西30°
D.北偏西60°
题型:不详
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如图,船从A处出发准备开往正北方向M处,由于一开始就偏离航线AM15°(即∠A=15°),航线到B处才发现,立即改变航向,并想在航行相同航程后(BM=BA)到达目的地M处,则应以怎样的角度航行即∠CBM等于( )
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
题型:不详
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