如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离。已知mA=mB=10kg，mC=20kg，C的静止位置左侧水平面光滑，右侧

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如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离。已知m_A=m_B=10kg，m_C=20kg，C的静止位置左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数μ_A=μ_B=0.4，C与粗糙水平面间动摩擦因数μ_C=0.2，A具有20J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A、B、C粘成一个整体，g=10m/s²，求：
（1）在第二次碰撞后A、B、C组成的整体的速度大小；
（2）在第二次碰撞过程中损失的机械能；
（3）A、B、C组成的整体在粗糙的水平面上能滑行的最大距离。

答案

解：（1）A的初动能

A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律，

解得

A、B、C发生完全非弹性碰撞，设碰后的速度大小为v₂，根据动能守恒定律

解得v₂=0.5m/s
（2）在第二次碰撞中损失的机械能

（3）A、B、C整体在粗糙水平面上所受的摩擦力F＝F_A+F_B+F_C＝μ_Am_Ag＋μ_Bm_Bg＋μ_Cm_Cg＝120N
根据动能定理：

可得在粗糙水平面上滑行的最大距离为

m=4.2×10^-2 m

举一反三

如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的4倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为

。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）物块在水平面上滑行的时间t；
（2）通过计算判断A、B间碰撞为弹性碰撞还是非弹性碰撞。

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案

光滑的水平面上，质量为m₁的小球甲以速率v₀向右运动。在小球甲的前方A点处有一质量为m₂的小球乙处于静止状态，如图所示。甲与乙发生正碰后均向右运动。乙被墙壁C弹回后与甲在B点相遇，

。已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，求求甲、乙两球的质量之比

。

题型：0115 模拟题难度：| 查看答案

如果两球在碰撞前的速度在两球的中心连线上，那么这种碰撞称为对心碰撞（或称正碰），设两球碰撞前的速度分别为V₁₀和V₂₀，碰撞后的速度分别为V₁和V₂，并假定碰撞前后各个速度都沿同一方向，某探究学习小组从实验结果总结出一个碰撞定律：碰撞后两球的分离速度（V₂－V₁），与碰撞前两球的接近速度（V₁₀－

V₂₀）成正比，比值由两球的材料性质决定，即通常把e叫做恢复系数。某同学利用如图所示装置进行实验，绳上挂有A、B两个小球，并已测出两球碰撞时的恢复系数e＝0.5，已知A球质量为2m、摆长为2L，B球质量为m、摆长为L，某次实验中球A由静止状态释放，运动到最低点与静止的球B发生正碰，碰后刚好使球B到达使绳成水平的位置。求球A释放前θ角的大小。

题型：广西自治区模拟题难度：| 查看答案

两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？
（2）系统中弹性势能的最大值是多少？

题型：0125 模拟题难度：| 查看答案

在水平放置的气垫导轨上，一个质量为0.4 kg的滑块甲以0.5 m/s的速度与另一个质量为0.6 kg、速度为0.l m/s的滑块乙迎面相撞，碰撞后滑块乙的速度大小变为0.2 m/s，此时滑块甲的速度大小为____m/s，方向与它原来的速度方向____（填“相同”或“相反”）。

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