如图有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻
题型:安徽省模拟题难度:来源:
如图有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度系数为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体,它对滑块的阻力可调。起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L,现有一质量为M=2m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块瞬间碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为(g为重力加速度)时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求(忽略空气阻力): (1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能; (2)在滑块下移停止之前的过程中,ER流体对滑块阻力的大小f与下滑距离d所满足的函数关系式。 |
|
答案
解:(1)设M与m碰撞前的速度大小为V1,由机械能守恒得: MgL=MV12/2 ① 设碰撞后粘在一起的初速度大小为V2,由动量守恒定律得: MV1=(M+m)V2 ② 在碰撞中损失的机械能为△E=MV12/2-(M+m)V22/2 ③ 又M=2m ④ 由①、②、③、④解得:△E=2mgL/3 ⑤ (2)相碰前弹簧的压缩量为x1=mg/k ⑥ 共同下移到静止h=3mg/k ⑦ 设加速度的大小为a,由匀变速直线运动公式有: V22=2ah ⑧ 设滑块下滑距离d时受到ER流体的阻力大小为f,此时弹簧的压缩量为x2,则 x2=x1+d ⑨ 由牛顿第二定律得:f+kx2-(M+m)g=(M+m)a ⑩ 由①、②、④、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩得:f=2mg-kd+4kL/9 |
举一反三
在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B(可看作质点)质量均为m,它们相距s。B到桌边的距离是2s。对A施以瞬间水平冲量I,使A沿A、B连线以速度v0向B运动。设两物体碰撞时间很短,碰后不再分离。为使两物体能发生碰撞,且碰撞后又不会离开桌面,求: (1)物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件; (2)若,那么A、B碰撞过程系统损失的动能是多少?A、B停止运动时,到桌面右边缘的距离s′是多少? |
|
(1)以下有关近代物理内容的若干叙述中,正确的是 |
[ ] |
A、一束光照射到某金属表面时,能发生光电效应,此时若减弱照射光的强度,则很有可能不能发生光电效应 B、物质波既是一种电磁波,又是一种概率波 C、氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增加,电势能减小 D、在核聚变反应中,由于要释放能量,发生质量亏损,所以聚变后的原子的总质量数要减少 (2)第一代核反应堆以铀235为裂变燃料,而在天然铀中占99%的铀238不能被利用,为了解决这个问题,科学家们研究出快中子增殖反应堆,使铀238变成高效核燃料。在反应堆中,使用的核燃料是钚239,裂变时释放出快中子,周围的铀238吸收快吕子后变成铀239,铀239()很不稳定,经过_______________次β衰变后变成钚239(),写出该过程的核反应方程式:______________________________。 (3)如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点,质量分别为m和3m。Q与轻弹簧相连,若Q静止,P以某一速度v向Q运动,并与弹簧发生碰撞。求P、Q速度相等时两者的速度是多大?此时弹簧弹性势能多大? |
|
质量m=1.0 kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地面上,如图所示。质量m=1.0 kg的乙物体从甲物体正上方,距离甲物体h=0.40 m处自由落下,撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起(不再分离)向下运动,它们到达最低点后又向上运动,上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10 m。已知弹簧的劲度系数k=200 N/m,且弹簧始终在弹性限度内,空气阻力可忽略不计,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能; (2)乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动的最大距离。 |
|
如图,倾角为θ的斜面固定。有n个质量都为m的相同的小木块(可视为质点)放置在斜面上。相邻两小木块间距离都为l,最下端的木块距底端也是l,小木块与斜面间的动摩擦因数都为μ。在开始时刻,第一个小木块从斜面顶端以初速度v0沿斜面下滑,其余所有木块都静止,由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞。设每次碰撞的时间极短,在每次碰撞后,发生碰撞的木块都粘在一起运动,直到最后第n个木块到达底端时,速度刚好为零。己知重力加速度为g。求: (1)第一次碰撞后小木块l的速度大小v; (2)从第一个小木块开始运动到第一次碰撞后系统损失的机械能△E; (3)发生一系列碰撞后,直到最后第n个木块到达底端,在整个过程中,由于碰撞所损失的总机械能△E总。 |
|
最新试题
热门考点