解:(1)滑动A与B正碰,满足
mvA-mVB=mv0 ①
②
由①②,解得vA=0,vB=v0
根据动量定理,滑块B满足F·t=mv0
解得
(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d。A、B由O点分别运动至该点过程中,只有重力做功,所以机械能守恒。选该任意点为势能零点,有
EA=mgd,EB= mgd+
由于p=,有
即PA<PB
A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量
b.以O为原点,建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向下,则
对B有x=v0t,y=gt2
B的轨迹方程y=
在M点x=y,所以y= ③
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线,故在任意一点,两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为和,速率为vB;A水平和竖直分速度大小分别为和,速率为vA,则
④
B做平抛运动,故 ⑤
对A由机械能守恒得vA= ⑥
由④⑤⑥得
将③代入得
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