如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A

如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A

题型:贵州省模拟题难度:来源:
如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面的速度v推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出,A车相对于地面的速度都是v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车?
答案
解:设第一次、第二次、…、第n次作用后,车B的速度为v1,v2,…,vn,每次作用,车A与车B动量守恒,从而得到
0=10mv1-mv ① (A、B第1次作用)
10mv1+mv=10mv2-mv ② (A、B第2次作用)
10mv2 +mv=10mv3-mv ③ (A、B第3次作用)
………
10mvn-1+mv=10mvn-mv (A、B第n次作用)
把n式相加得:(n—1)mv= 10mvn-nmv 
即得:vn= v≥v 
则n≥5.5, n取整数,n=6次后,车A返回时,小孩接不到车A
巧解:对A、B系统,所受合外力就是墙的弹力.这个弹力每次产生冲量大小为2mv,要使B不再接到A,必须vA≤vB.这里先取一个极限值vA=vB=v,则:
根据动量定理,n2mv=(M+m)v
将M=10m代入解得n=5.5,所以推6次即可
举一反三
下列图片所描述的事例或应用中,没有利用反冲原理的是(   )
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D.
码头边轮胎的保护作用
如图13-1所示,物体A从高h的P处沿光滑曲面从静止开始下滑,物体B用长为L的细绳竖直悬挂在O点且刚和平面上Q点接触。已知mA=mB,高h及S(平面部分长)。若A和B碰撞时无能量损失。

小题1:(1)若L≤h/4,碰后A、B各将做什么运动?
小题2:(2)若L=h,且A与平面的动摩擦因数为μ,A、B可能碰撞几次?A最终在何处?
如右图所示,一轻质弹簧上端悬挂于天花板,下端系一质量为M的平板,处于平衡状态,一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h.让环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长(   )
A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C.环撞击板后,板的新的平衡位置与h的大小无关
D.在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功

如图所示,足够长的光滑水平面右端与平板车D的上表面平齐,D的质量为M=3.0 kg,车长L=1.08 m,滑块A、B、C置于光滑水平面上,它们的质量。开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一被压缩的轻弹簧(弹簧与两滑块不相连),B、C均处于静止状态。滑块A以初速度沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短,可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞,使连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧恢复原长的过程中,使C与A、B分离,滑块C脱离弹簧后以速度滑上平板车。已知滑块C与平板车的动摩擦因数 (重力加速度g取10 m/s2)
(1)求滑块C在平板车上滑行的距离为多少?
(2)求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep为多少?
(3)若只改变轻弹簧的形变量,其它条件都不变,要使滑块C从平板车上滑出,弹簧的弹性势能至少为多少?

AM碰后没有机械能损失,碰后接着返回向N板运动,且在与N板碰撞之前,AB能达共同速度.在长木板B即将与档板N碰前,立即将A锁定于长木板B上,使长木板B与档板N碰后,AB一并原速反向. B与档板N碰后,立即解除对A的锁定(锁定和解除锁定过程均无机械能损失)。以后AB若与MN档板碰撞,其过程同前。AB之间动摩擦因数。求:
(1)在与N板发生第一次碰撞之前A相对于B向右滑行距离是多少?
(2)A与档板M发生第二次碰撞后的速度大小.
(3)AB最终停在何处?AB系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为多少?