A与M碰后没有机械能损失，碰后接着返回向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B能达共同速度.在长木板B即将与档板N碰前，立即将A锁定于长木板B上，使长木板B与档板

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A与M碰后没有机械能损失，碰后接着返回向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B能达共同速度.在长木板B即将与档板N碰前，立即将A锁定于长木板B上，使长木板B与档板N碰后，A、B一并原速反向. B与档板N碰后，立即解除对A的锁定（锁定和解除锁定过程均无机械能损失）。以后A、B若与M、N档板碰撞，其过程同前。A、B之间动摩擦因数

。求：
（1）在与N板发生第一次碰撞之前A相对于B向右滑行距离

是多少？
（2）A与档板M发生第二次碰撞后的速度大小.
（3）A和B最终停在何处？A、B系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为多少？

答案

（1）6m（2）2m/s（3）13.5m 27J

解析

（1）设A与M板第一次碰撞后速度为

，依题意

①
设与N板发生第一次碰前，A、B共同速度为v₁，则A、B与M板碰后到A、B第一次达共同速度过程中

②

③
由①②③解得

④
（2）B与N板碰后，A、B获得左向速度

，B第二次与M碰后，B速度立即为零，A在B上做匀减速运动，设到达B板左端速度为

⑤
代入数据解得

故A第二次与M板碰后速度大小为

（3）A与档板M第二次碰后向N运动达共同速度过程中

⑥

⑦
由⑥⑦解得

设A与档板N第三次碰前速度为

⑧

A与档板N第三次碰后达共同速度过程中

⑨

⑩
由⑧⑨⑩解得

依次类推

∴

故A和B最终停在档板M处，A在长木板B上通过的总路程为13.5m

举一反三

如图所示，小球B用轻绳悬挂于O点，球B恰好与水平地面D点接触，水平地面与斜面连接处E可视为一小段圆弧，水平地面DE部分长度L=3.5m。一质量为m的滑块A（可视为质点）从倾角37⁰、高度h =3m的斜面上C点由静止释放，并在水平面上与B球发生弹性碰撞。已知滑块A与接触面的动摩擦因数均是μ = 0.2，O点与C点在同一水平面上，小球B与滑块A质量相等（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g = 10m/s²）。试求：
（1）B球与A球第一次碰撞后，A球摆动的最大偏角；
（2）B球第1次回到斜面上的高度；
（3）B球最终的位置到E处的距离。

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一个连同装备共有kg的宇宙行员，脱离宇宙飞船后，在离飞船L=45m处与飞船处于相对静止状态，他带着一个装有0.5kg氧气的贮氧筒，贮氧筒有个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴．宇航员必须向着与返回飞船相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在飞向飞船的途中呼吸．飞行员呼吸的耗氧率为.如果他在开始返回的瞬间释放的氧气，他能安全回到飞船吗?

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倾角为θ、长为L的斜面置于光滑水平面上，如图8-5-2所示.已知斜面质量为M，今有一质量为m的滑块从斜面上端开始下滑，求滑块滑到底端时，斜面后退的位移大小.

图8-5-2

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如图8-5-3所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上，另有一质量为m(M>m)的物体Q以速度v₀正对P滑行，则它们相碰后（设桌面足够大）( )

图8-5-3

A．Q物体一定被弹回，因为M>m

B．Q物体可能继续向前

C．Q物体的速度不可能为零

D．若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰

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甲、乙两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，质量为M的人从甲船跳到乙船上，再从乙船跳回甲船，经过多次跳跃后，最后人在乙船上.假设受的阻力可忽略,则 ( )

A．甲、乙两船的速度大小之比为3∶2

B．甲、乙两船（包括人）的动量大小之比为1∶1

C．甲、乙两船（包括人）的动量之和为零

D．因跳跃次数未知，故无法判断

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