设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为．

题型：填空题难度：简单来源：不详

设定义在

上的函数

是最小正周期为

的偶函数，当

时，

，且在

上单调递减，在

上单调递增，则函数

在

上的零点个数为．

答案

解析

试题分析：根据题意画出函数的简图，可知在每个周期上

与

都有两个交点，即函数

有两个零点，而

包括10个周期，所以在

上的零点的个数为20.
点评：一般函数的零点个数问题都要转化为两个函数的交点个数问题，这就要求能根据题意画出符合要求的简图.

举一反三

对

，定义

，则函数

是（）

A．奇函数但非偶函数；	B．偶函数但非奇函数；
C．既是奇函数又是偶函数；	D．非奇非偶函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数

在

是增函数,

在(0,1)为减函数.
（I）求

、

的表达式；
（II）求证:当

时,方程

有唯一解；
（Ⅲ）当

时,若

在

∈

内恒成立,求

的取值范围.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

（本小题满分12分）
已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）若

恒成立，求

的取值范围．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知

，且

，当

时,

；若把

表示成

的函数，其解析式是

题型：填空题难度：简单| 查看答案

利民商店经销某种洗衣粉，年销售量为6000包，每包进价2.80元，销售价3.40元，全年分若干次进货，每次进货x包，已知每次进货运输劳务费62.50元，全年保管费为1.5x元。
（1）把该商店经销洗衣粉一年的利润y（元）表示为每次进货量x（包）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为了使利润最大，每次应该进货多少包？

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为 ．