设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,当时,,且在上单调递减,在上单调递增,则函数在上的零点个数为         .

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,当时,,且在上单调递减,在上单调递增,则函数在上的零点个数为         .

题型:填空题难度:简单来源:不详
设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,当时,,且在上单调递减,在上单调递增,则函数上的零点个数为         
答案
20
解析

试题分析:根据题意画出函数的简图,可知在每个周期上都有两个交点,即函数有两个零点,而包括10个周期,所以在上的零点的个数为20.
点评:一般函数的零点个数问题都要转化为两个函数的交点个数问题,这就要求能根据题意画出符合要求的简图.
举一反三
,定义,则函数是(   )
A.奇函数但非偶函数;B.偶函数但非奇函数;
C.既是奇函数又是偶函数;D.非奇非偶函数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数是增函数,在(0,1)为减函数.
(I)求的表达式;
(II)求证:当时,方程有唯一解;
(Ⅲ)当时,若内恒成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
已知函数
(1)若,求的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知,且,当时,       ;若把表示成的函数,其解析式是           .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
利民商店经销某种洗衣粉,年销售量为6000包,每包进价2.80元,销售价3.40元,全年分若干次进货,每次进货x包,已知每次进货运输劳务费62.50元,全年保管费为1.5x元。
(1)把该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x(包)的函数,并指出函数的定义域;
(2)为了使利润最大,每次应该进货多少包?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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